Carter Arey nació en Columbia, Misuri . Arey asistió a la escuela secundaria Rock Bridge en Columbia y finalmente asistió a la Universidad de Missouri . Antes de inscribirse en la Universidad de Missouri, Arey se coló en el centro de recreación de la Universidad con la identificación de un amigo. Mientras estaba allí, el entrenador en jefe del equipo de baloncesto en silla de ruedas se acercó a Arey y lo transfirió a la escuela para jugar para el equipo el siguiente semestre de otoño.
Arey jugó cinco temporadas para la Universidad de Missouri y ganó los honores All-American tres veces (2013-2015). Arey ganó el premio al "Jugador del año" en 2014 con el entrenador en jefe Ronald Lykins.
Arey formó parte de la lista final del equipo de EE. UU. en 2013, 2014 y 2015. Fue miembro del equipo que ganó la medalla de plata en el Campeonato Mundial de Baloncesto en Silla de Ruedas de Incheon 2014 , perdiendo ante Australia en la final. [1]