Función H de Chandrasekhar

En la radiación atmosférica , la función H de Chandrasekhar aparece como la solución de problemas relacionados con la dispersión, introducida por el astrofísico indio americano Subrahmanyan Chandrasekhar . ^{[1] [2] [3] [4] [5]} La función H de Chandrasekhar definida en el intervalo , satisface la siguiente ecuación integral no lineal ${\ Displaystyle H (\ mu)}$${\ Displaystyle 0 \ leq \ mu \ leq 1}$

donde la función característica es un polinomio par que satisface la siguiente condición${\ Displaystyle \ Psi (\ mu)}$${\ Displaystyle \ mu}$

Si la igualdad se satisface en la condición anterior, se denomina caso conservador ; de lo contrario, no conservador . El albedo viene dado por . Chandrasekhar derivó una forma alternativa que sería más útil para calcular la función H numéricamente por iteración como,${\ Displaystyle \ omega _ {o} = 2 \ Psi (\ mu) = {\ text {constante}}}$

La función H se puede aproximar hasta un pedido como${\ Displaystyle n}$

donde están los ceros de los polinomios de Legendre y son las raíces positivas que no desaparecen de la ecuación característica asociada${\ Displaystyle \ mu _ {i}}$ ${\ Displaystyle P_ {2n}}$${\ Displaystyle k _ {\ alpha}}$

donde están los pesos en cuadratura dados por${\ Displaystyle a_ {j}}$

De Chandrasekhar H -Función para diferentes albedo