Chebfun es un sistema de software libre / de código abierto escrito en MATLAB para el cálculo numérico con funciones de una variable real. Se basa en la idea de sobrecargar los comandos de MATLAB para vectores y matrices en comandos análogos para funciones y operadores. Así, por ejemplo, mientras que el comando SUM en MATLAB suma los elementos de un vector, el comando SUM en Chebfun evalúa una integral definida. De manera similar, el comando de barra invertida en MATLAB se convierte en un comando de Chebfun para resolver ecuaciones diferenciales. [1] [2] [3] [4] [5]
Desarrollador (es) | El equipo de Chebfun, Universidad de Oxford |
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Lanzamiento estable | v5.7.0 / 02 de junio de 2017 |
Repositorio | |
Escrito en | MATLAB |
Tipo | Software numérico |
Licencia | BSD |
Sitio web | www |
La base matemática de Chebfun son algoritmos numéricos que involucran interpolantes polinomiales por partes y polinomios de Chebyshev , y de aquí proviene el nombre "Cheb". El paquete tiene como objetivo combinar la sensación de los sistemas informáticos simbólicos como Maple y Mathematica con la velocidad de los números de punto flotante. [2] [3]
El proyecto Chebfun se basa en el Instituto de Matemáticas de la Universidad de Oxford y fue iniciado en 2002 por Lloyd N. Trefethen y su alumno Zachary Battles. [1] La versión más reciente, la versión 5.7.0, se publicó el 2 de junio de 2017.
Chebfun2, un sistema de software que extiende Chebfun a dos dimensiones, se puso a disposición del público el 4 de marzo de 2013. Después de Chebfun2, Spherefun (extensión a la esfera unitaria) y Chebfun3 (extensión a tres dimensiones) se pusieron a disposición del público en mayo y julio. 2016.
Características
- Aproximación de funciones en 1D, incluidas funciones con saltos
- Aproximación de funciones bivariadas suaves (Chebfun2)
- Aproximación de funciones trivariadas suaves (Chebfun3)
- Aproximación de funciones suaves en la esfera unitaria (Spherefun)
- Cuadratura
- Búsqueda de raíces
- Optimización global 1D
- Búsqueda de raíces bivariada y trivariada
- Ecuaciones diferenciales ordinarias
- Ecuaciones diferenciales parciales
- Cálculo vectorial
Uso de ejemplo
Un usuario puede comenzar inicializando la variable x, en el intervalo [0,10], digamos.
>> x = chebfun ( 'x' , [ 0 , 10 ]);
Esta variable ahora se puede utilizar para realizar más cálculos, por ejemplo, calcular y trazar las raíces de una función:
>> f = sin ( x ) + sin ( x . ^ 2 ); trama ( f ) >> r = raíces ( f ); mantenga en, parcela (r, f (r), 'r'), mantener fuera
La integral definida se puede calcular con:
>> suma ( f ) ans = 2.422742429006079
Referencias
- ^ a b Batallas, Zachary; Trefethen, Lloyd N. (2004). "Una extensión de MATLAB a funciones y operadores continuos" (PDF) . Revista SIAM de Computación Científica . 25 (5): 1743-1770. doi : 10.1137 / S1064827503430126 .
- ^ a b Trefethen, Lloyd N. (2007). "Computación numérica con funciones en lugar de números" (PDF) . Matemáticas en Informática . 1 : 9-19. doi : 10.1007 / s11786-007-0001-y .
- ^ a b Pachón, Ricardo; Platte, Rodrigo B .; Trefethen, Lloyd N. (octubre de 2010). "Chebfuns suaves por partes" (PDF) . Revista IMA de análisis numérico . 30 (4): 898–916. doi : 10.1093 / imanum / drp008 .
- ^ Driscoll, Tobin A .; Bornemann, Folkmar; Trefethen, Lloyd N. (diciembre de 2008). "El sistema chebop para la solución automática de ecuaciones diferenciales" (PDF) . BIT Matemáticas numéricas . 48 (4): 701–723. doi : 10.1007 / s10543-008-0198-4 .
- ^ Townsend, Alex; Trefethen, Lloyd N. (2013). "Una extensión de Chebfun a dos dimensiones" (PDF) . Revista SIAM de Computación Científica . 35 (6): C495 – C518. doi : 10.1137 / 130908002 .
enlaces externos
- Página web oficial
- Proyectos relacionados y reemplazos parciales en otros idiomas: [1]