Los rostros de Chernoff , inventados por el matemático, estadístico y físico Herman Chernoff en 1973, muestran datos multivariados en forma de rostro humano. Las partes individuales, como ojos, oídos, boca y nariz, representan valores de las variables por su forma, tamaño, ubicación y orientación. La idea detrás del uso de rostros es que los humanos reconozcan rostros fácilmente y noten pequeños cambios sin dificultad. Las caras de Chernoff manejan cada variable de manera diferente. Debido a que las características de las caras varían en la importancia percibida, la forma en que las variables se asignan a las características debe elegirse cuidadosamente (por ejemplo, se ha encontrado que el tamaño de los ojos y la inclinación de las cejas tienen un peso significativo). [1]
Detalle
Las propias caras de Chernoff se pueden trazar en un gráfico X - Y estándar ; las caras se pueden colocar X - Y basándose en las dos variables más importantes, y luego las caras mismas representan el resto de las dimensiones de cada elemento. Edward Tufte , al presentar un diagrama de este tipo, dice que este tipo de gráfico de caras de Chernoff "se reduciría bien, manteniendo la legibilidad incluso con áreas individuales de 0,05 pulgadas cuadradas como se muestra ... con caras de dibujos animados e incluso números convirtiéndose en medidas de datos, pareceríamos haber llegado al límite de la economía gráfica de presentación, imaginación y, admitámoslo, excentricidad ”. [2]
Extensiones
Caras asimétricas
En 1981, Bernhard Flury y Hans Riedwyl sugirieron caras " asimétricas " de Chernoff; Dado que una cara tiene simetría vertical (alrededor del eje y ), el lado izquierdo de la cara es idéntico al derecho y es básicamente un espacio desperdiciado, un punto también hecho por Tufte. [3] Se podría tener las 18 variables que especifican la izquierda como un conjunto de datos, pero usar un conjunto de datos diferente para el lado derecho de la cara, lo que permite que una cara represente 35 medidas diferentes. Presentan resultados que muestran que tales caras asimétricas son útiles para visualizar bases de datos de gemelos idénticos , por ejemplo, y son útiles para agrupar como lo serían los pares de caras de Chernoff. [ cita requerida ]
Pez Chernoff
En Visualizing Financial Data (2016, ISBN 978-1-118-90785-6 ), Julie Rodríguez y Piotr Kaczmarek usan "pez Chernoff", donde se utilizan varias partes de un pez de dibujos animados para codificar diferentes detalles financieros. [4]
En literatura
En la novela Blindsight de Peter Watts de 2006, se ve a un personaje transhumano usando una variante de las caras de Chernoff. Esto se explica por el carácter como un método más eficiente de representar datos, ya que una gran parte del cerebro humano se dedica al reconocimiento facial. [5]
En el cuento de ciencia ficción "Degrees of Freedom" de Karl Schroeder , los rostros de Chernoff aparecen como una tecnología del futuro, apoyando la comunicación de sentimiento y perspectiva agregados. [6]
Referencias
- ^ "Un análisis experimental de la atención previa de las características en las caras de Chernoff", Morris CJ, Ebert DS, Rheingans P. 1999; publicado por la conferencia "Reconocimiento de patrones de imágenes aplicadas: visualización 3D para la exploración de datos y la toma de decisiones". http://www.research.ibm.com/people/c/cjmorris/publications/Chernoff_990402.pdf
- ^ Edward R. Tufte, La presentación visual de información cuantitativa , p. 142.
- ^ Edward R. Tufte, La presentación visual de información cuantitativa , p. 97: "Las mitades pueden ser más fáciles de clasificar (haciendo coincidir la mitad derecha de una cara sin clasificar con la mitad izquierda de una cara clasificada) que las caras completas. O bien, una cara completa asimétrica puede usarse para informar variables adicionales (Flury & Riedwyl 1981 ). La simetría bilateral duplica el espacio consumido por el diseño en un gráfico, sin agregar nueva información ".
- ^ https://www.google.co.uk/books/edition/Visualizing_Financial_Data/WPIwBgAAQBAJ?hl=en&gbpv=1&dq=visualizing+financial+data++Julie+Rodriguez+chernoff+fish&pg=PA349&printsec=frontcover
- ^ Peter Watts. "Visión ciega" . Consultado el 19 de abril de 2021 .
- ^ Karl Schroeder. "Notas finales de" Grados de libertad " de Karl Schroeder " . Archivado desde el original el 24 de marzo de 2018 . Consultado el 23 de marzo de 2018 .
Otras fuentes
- Herman Chernoff (1973). "El uso de caras para representar puntos en el espacio K-dimensional gráficamente" (PDF) . Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . Asociación Estadounidense de Estadística. 68 (342): 361–368. doi : 10.2307 / 2284077 . JSTOR 2284077 . Archivado desde el original (PDF) el 15 de abril de 2012.
- Bernhard Flury y Hans Riedwyl (diciembre de 1981). "Representación gráfica de datos multivariados por medio de caras asimétricas" (PDF) . Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística . Asociación Estadounidense de Estadística. 76 (376): 757–765. doi : 10.2307 / 2287565 . JSTOR 2287565 .[ enlace muerto permanente ]
Otras lecturas
- "Representación facial de datos multivariantes", David L. Huff, Vijay Mahajan y William C. Black. Revista de marketing , vol. 45, núm. 4 (otoño de 1981), págs. 53–59. Publicado por: American Marketing Association
- "Programa FACES-A FORTRAN para generar caras tipo Chernoff en una impresora de línea" [ enlace muerto permanente ] , Danny W. Turner y F. Eugene Tidmore. The American Statistician , vol. 34, núm. 3 (agosto de 1980), pág. 187 Publicado por: Asociación Estadounidense de Estadística
- "Representando puntos en muchas dimensiones por árboles y castillos" [ enlace muerto permanente ] , B. Kleiner y JA Hartigan. Revista de la Asociación Estadounidense de Estadística , vol. 76, núm. 374 (junio de 1981), págs. 260–269. Publicado por la Asociación Estadounidense de Estadística
- Gonick, L. y Smith, W. The Cartoon Guide to Statistics . Nueva York: Harper Perennial, p. 212, 1993.
- Moriarity, S. (1979). "Comunicar información financiera a través de gráficos multidimensionales". Revista de investigación contable 17, 205-224.
- Stock, D. y Watson, C. (1984). "Precisión del juicio humano, gráficos multidimensionales y humanos versus modelos". Revista de investigación contable 22, 192-206.
- Visualización de información: percepción para el diseño (2004), Ware C.
- "El algoritmo de visualización empática: las caras de Chernoff revisadas" (218) [1]
- "Una evaluación empírica de caras de Chernoff, glifos de estrellas y visualizaciones espaciales para datos binarios" , Michael D. Lee, Rachel E. Reilly, Marcus E. Butavicius. Serie de actas de conferencias internacionales de ACM; Vol. 142, Actas del simposio de Asia y el Pacífico sobre visualización de información - Volumen 24
- "Representación gráfica de datos multivariados utilizando caras de Chernoff" , Raciborski 2009, The Stata Journal 9, Número 3, págs. 374–387
enlaces externos
- "El profesor pone cara al desempeño de los gerentes de béisbol" - ( The New York Times ; rostros de Chernoff generados a partir de los datos de desempeño de los gerentes)
- "A Critique of Chernoff Faces" - Robert Kosara, publicado el 25 de febrero de 2007
- Visualización de Java
- Ejemplo de condiciones de vida urbanas en Los Ángeles
- Ejemplo y código para el entorno de software estadístico R
- Ejemplo y código para Python usando la biblioteca matplotlib
- Código de ejemplo para MATLAB usando Statistics and Machine Learning Toolbox .
- "Mapeo de la calidad de vida con Chernoff Faces", Joseph G. Spinelli y Yu Zhou
- "SUGI 26: Escaping Flatland: Chernoff's Faces Revisited" - (modificando FACES para un resultado más estético)
- "Faces 2.0" - (un protector de pantalla de Mac OS X que genera caras de Chernoff al azar)
- NovoSpark Visualizer : una herramienta de visualización avanzada que permite el análisis cualitativo de datos multidimensionales mediante la exploración de una imagen gráfica.
- "Cómo visualizar datos con caras caricaturescas ala Chernoff" (Flowing Data)
- Caras de béisbol : en el Instituto de Ciencias Sociales Cuantitativas de la Universidad de Harvard