Dillon era el hijo mayor de Michael Bellew y Jane Dillon de Mountbellew , Condado de Galway . Los Bellew eran una de las pocas familias católicas irlandesas que habían prosperado durante la era penal. A pesar de esto, fue admitido en el Trinity College Dublin . [1]
Bellew se involucró fuertemente en la campaña por la Emancipación Católica , uniéndose al Comité Católico en la década de 1790. Se dio a conocer durante la convención del 3 al 8 de diciembre de 1792, donde, desilusionado con la administración de Westmorland, propuso que la petición a favor de los derechos católicos se presentara directamente al trono. Elegido como uno de los cinco para presentarlo, partió hacia Londres con Wolfe Tone ; el rey los recibió personalmente y con respeto, hablando individualmente a cada hombre.
Bellew fue un administrador incansable de su patrimonio, sus ingresos en 1793 en la región de £ 5,000; para 1800 ascendía a unos 10.000 acres (40 km 2 ). Sus inquilinos lo respetaban como un propietario en progreso y acumuló una de las mejores bibliotecas del oeste de Irlanda. Un catálogo, publicado en 1813, contenía casi noventa y dos páginas.
El 27 de octubre de 1794 se casó con Olivia Emily Nugent, única hija de Anthony, cuarto Lord Riverston. Tuvieron un hijo, Michael Dillon Bellew , que se convirtió en el primer sheriff católico romano en Galway desde el siglo XVII, y fue nombrado baronet en 1838 .