función clase kappa

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En teoría de control , a menudo se requiere verificar si un sistema no autónomo es estable o no. Para hacer frente a esto, es necesario utilizar algunas funciones especiales de comparación. Las funciones de clase pertenecen a esta familia:${\displaystyle {\mathcal {K}}}$

Definición : se dice que una función continua es de clase si:${\ estilo de visualización \ alfa: [0, a) \ flecha derecha [0, \ infinito)}$${\displaystyle {\mathcal {K}}}$

Definición : se dice que una función continua es de clase si:${\ estilo de visualización \ alfa: [0, a) \ flecha derecha [0, \ infinito)}$${\displaystyle {\mathcal {K}}_{\infty}}$

Una función definida positiva no decreciente que satisfaga todas las condiciones de clase ( ) que no sean estrictamente crecientes puede ser limitada superior e inferiormente por funciones de clase ( ) de la siguiente manera:${\ estilo de visualización \ beta}$${\displaystyle {\mathcal {K}}}$${\displaystyle {\mathcal {K}}_{\infty}}$${\displaystyle {\mathcal {K}}}$${\displaystyle {\mathcal {K}}_{\infty}}$

Por lo tanto, para proceder con el análisis apropiado, basta con acotar la función de interés con funciones definidas positivas continuas no crecientes. En otras palabras, cuando una función pertenece a ( ) significa que la función es radialmente ilimitada.${\displaystyle {\mathcal {K}}_{\infty}}$

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