Grupo abeliano finitamente generado

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En álgebra abstracta , un grupo abeliano se llama finitamente generado si existen un número finito de elementos en tal que cada in puede escribirse en la forma de algunos números enteros . En este caso, decimos que el conjunto es un conjunto generador de o que generan .${\ estilo de visualización (G, +)}$${\displaystyle x_{1},\puntos,x_{s}}$${\ Displaystyle G}$${\ estilo de visualización x}$${\ Displaystyle G}$${\displaystyle x=n_{1}x_{1}+n_{2}x_{2}+\cdots +n_{s}x_{s}}$ ${\displaystyle n_{1},\puntos,n_{s}}$${\ estilo de visualización \ {x_ {1}, \ puntos, x_ {s} \}}$${\ Displaystyle G}$${\displaystyle x_{1},\puntos,x_{s}}$ ${\ Displaystyle G}$

Cada grupo abeliano finito se genera finitamente. Los grupos abelianos finitamente generados pueden clasificarse completamente.

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