Claus Bantzer nació en Marburg en 1942 en la familia de un artista. Su hermano mayor Christoph Bantzer es actor.
Bantzer comenzó a estudiar piano, órgano y dirección en la escuela de música de la universidad de Frankfurt am Main. Continuó sus estudios en Hamburgo (Hochschule für Musik und Theatre), donde se convirtió en alumno maestro del profesor de órgano Heinz Wunderlich . También fue asistente de Wunderlich en la iglesia St. Jacobi en Hamburgo.
Desde 1975, Bantzer ha sido organista en la iglesia de St. Johannis Harvestehude en Hamburgo . Más tarde, se le confirió el título honorífico de Kirchenmusikdirektor . En esta iglesia, dirige dos coros, el coro principal de la iglesia de St. Johannis y el coro de cámara Harvestehuder Kammerchor , que él mismo fundó.
Como compositor de música para más de 20 películas, ha trabajado en estrecha colaboración con los directores de cine Peter Lilienthal , Doris Dörrie , Jan Schütte y Tevfik Başer. Aparte de sus composiciones para cine, también ha compuesto otras obras, generalmente combinando letras religiosas con música moderna, en particular jazz.