En matemáticas , una forma de Clifford-Klein es un espacio de doble clase lateral
- Γ \ G / H ,
donde G es un reductiva grupo de Lie , H un subgrupo cerrado de G , y Γ un subgrupo discreto de G que actúa correctamente de forma discontinua en el espacio homogéneo G / H . Un subgrupo discreto adecuado Γ puede existir o no, para un G y H dados . Si Γ existe, existe la cuestión de si Γ \ G / H puede tomarse como un espacio compacto , llamado forma compacta de Clifford-Klein .
Cuando H es en sí mismo compacto, los resultados clásicos muestran que existe una forma compacta de Clifford-Klein. De lo contrario, puede que no sea así, y hay una serie de resultados negativos.