Orden lexicográfico
En matemáticas , el orden lexicográfico o lexicográfico (también conocido como orden léxico u orden de diccionario ) es una generalización del orden alfabético de los diccionarios a secuencias de símbolos ordenados o, más generalmente, de elementos de un conjunto totalmente ordenado .
Hay varias variantes y generalizaciones del ordenamiento lexicográfico. Una variante se aplica a secuencias de diferentes longitudes comparando las longitudes de las secuencias antes de considerar sus elementos.
Otra variante, ampliamente utilizada en combinatoria , ordena subconjuntos de un conjunto finito dado asignando un orden total al conjunto finito y convirtiendo subconjuntos en secuencias crecientes , a las que se aplica el orden lexicográfico.
Una generalización define un orden en un producto cartesiano de conjuntos parcialmente ordenados ; este pedido es un pedido total si y solo si todos los factores del producto cartesiano están totalmente ordenados.
Las palabras en un léxico (el conjunto de palabras usadas en algún idioma) tienen un orden convencional, usado en diccionarios y enciclopedias , que depende del orden subyacente del alfabeto de símbolos usado para construir las palabras. El orden lexicográfico es una forma de formalizar el orden de las palabras dado el orden de los símbolos subyacentes.
La noción formal comienza con un conjunto finito A , a menudo llamado alfabeto , que está totalmente ordenado . Es decir, para cualquier par de símbolos a y b en A que no son el mismo símbolo, ya sea un < b o b < una .
