Distribución exponencial
En teoría de probabilidad y estadística , la distribución exponencial es la distribución de probabilidad del tiempo entre eventos en un proceso de punto de Poisson , es decir, un proceso en el que los eventos ocurren de manera continua e independiente a una tasa promedio constante. Es un caso particular de la distribución gamma . Es el análogo continuo de la distribución geométrica y tiene la propiedad clave de no tener memoria . Además de utilizarse para el análisis de procesos puntuales de Poisson, se encuentra en varios otros contextos.
La distribución exponencial no es la misma que la clase de familias exponenciales de distribuciones, que es una gran clase de distribuciones de probabilidad que incluye la distribución exponencial como uno de sus miembros, pero también incluye la distribución normal , distribución binomial , distribución gamma , Poisson , y muchos otros.
Aquí λ > 0 es el parámetro de la distribución, a menudo llamado parámetro de tasa . La distribución se apoya en el intervalo [0, ∞) . Si una variable aleatoria X tiene esta distribución, escribimos X ~ Exp ( λ ) .
La distribución exponencial a veces se parametriza en términos del parámetro de escala β = 1 / λ , que también es la media:
El valor medio o esperado de una variable aleatoria X distribuida exponencialmente con el parámetro de tasa λ viene dado por
A la luz de los ejemplos que se dan a continuación , esto tiene sentido: si recibe llamadas telefónicas a una tasa promedio de 2 por hora, puede esperar media hora por cada llamada.
