El género fue circunscrito por William A. Newman en 1982. Su lista original de subgéneros y especies para el género era la siguiente: [3]
Newman notó que había múltiples taxones fósiles en este género, pero no clasificó ninguno excepto la especie tipo † C. concavus . [3]
En 1992, Victor A. Zullo revisó el género. Creó una nueva subfamilia, Concavinae, con Tamiosoma Conrad, 1856 (el sinónimo principal de Menesiniella según Zullo [b] ), Arossia y Concavus entre sus géneros. Con su revisión, Concavus solo consta de las dos especies C. concavus y C. crassostricola . [1]
Este género es conocido en los registros fósiles desde el Oligoceno hasta el Cuaternario (rango de edad: de 28,4 a 0,012 millones de años). Los fósiles se encuentran en los estratos marinos de Estados Unidos, Italia, México, Marruecos, Argelia, Francia, Haití, Madagascar, Panamá, Colombia y Eslovenia. [7]