Lente

Dispositivo óptico que transmite y refracta la luz.

Para otros usos, consulte Lens (desambiguación) .

Una lente biconvexa

Se pueden usar lentes para enfocar la luz

Una lente es un dispositivo óptico transmisivo que enfoca o dispersa un haz de luz mediante refracción . Una lente simple consta de una sola pieza de material transparente , mientras que una lente compuesta consta de varias lentes simples ( elementos ), generalmente dispuestas a lo largo de un eje común . Las lentes están hechas de materiales como vidrio o plástico , y se muelen y pulen o moldean a la forma deseada. Una lente puede enfocar la luz para formar una imagen , a diferencia de unaprisma , que refracta la luz sin enfocar. Los dispositivos que de manera similar enfocan o dispersan ondas y radiación que no sea la luz visible también se denominan lentes, como lentes de microondas , lentes de electrones , lentes acústicos o lentes explosivos .

Las lentes se utilizan en varios dispositivos de imágenes como telescopios , binoculares y cámaras . También se utilizan como ayudas visuales en anteojos para corregir defectos de la visión como la miopía y la hipermetropía .

Historia

Ver también: Historia de la óptica y la lente de la cámara.

La luz es refractada por un recipiente de vidrio esférico lleno de agua. Roger Bacon , siglo XIII

Lente para LSST , un telescopio de topografía del cielo planificado

La palabra lente proviene de lēns , el nombre latino de la lenteja , porque una lente doble convexa tiene forma de lenteja. La planta de lentejas también da nombre a una figura geométrica . ^[1]

Algunos estudiosos sostienen que la evidencia arqueológica indica que hubo un uso generalizado de lentes en la antigüedad, que abarca varios milenios. ^[2] La llamada lente de Nimrud es un artefacto de cristal de roca que data del siglo VII a. C. y que puede o no haber sido utilizado como lupa o cristal en llamas. ^{[3] [4] [5]} Otros han sugerido que ciertos jeroglíficos egipcios representan "lentes meniscales de vidrio simples". ^{[6] [ verificación necesaria ]}

La referencia segura más antigua al uso de lentes es de la obra de Aristófanes Las nubes (424 a. C.) que menciona un vidrio ardiendo. ^[7] Plinio el Viejo (siglo I) confirma que en la época romana se conocían los vidrios encendidos. ^[8] Plinio también tiene la primera referencia conocida al uso de lentes correctivos cuando menciona que se decía que Nero miraba los juegos de gladiadores usando una esmeralda (presumiblemente cóncava para corregir la miopía , aunque la referencia es vaga). ^[9] Tanto Plinio como Séneca el Joven (3 a. C.-65 d. C.) describió el efecto de aumento de un globo de vidrio lleno de agua.

Ptolomeo (siglo II) escribió un libro sobre Óptica , que sin embargo sobrevive sólo en la traducción latina de una traducción árabe incompleta y muy pobre. Sin embargo, el libro fue recibido por los eruditos medievales en el mundo islámico y comentado por Ibn Sahl (siglo X), quien a su vez fue mejorado por Alhazen ( Libro de Óptica , siglo XI). La traducción árabe de la Óptica de Ptolomeo estuvo disponible en traducción latina en el siglo XII ( Eugenio de Palermo 1154). Entre los siglos XI y XIII " piedras de lecturaFueron inventadas. Estas eran lentes plano-convexas primitivas hechas inicialmente cortando una esfera de vidrio por la mitad. Las lentes Visby de cristal de roca medievales (siglos XI o XII) pueden haber sido o no diseñadas para usarse como gafas ardientes. ^[10]

Los anteojos se inventaron como una mejora de las "piedras de lectura" del período medieval alto en el norte de Italia en la segunda mitad del siglo XIII. ^[11] Este fue el comienzo de la industria óptica de pulido y pulido de lentes para gafas, primero en Venecia y Florencia a finales del siglo XIII, ^[12] y más tarde en los centros de fabricación de gafas tanto en los Países Bajos como en Alemania . ^{[13] Los} fabricantes de anteojos crearon tipos mejorados de lentes para la corrección de la visión basándose más en el conocimiento empírico obtenido al observar los efectos de los lentes (probablemente sin el conocimiento de la teoría óptica rudimentaria de la época). ^{[14] [15]}El desarrollo práctico y la experimentación con lentes llevaron a la invención del microscopio óptico compuesto alrededor de 1595 y el telescopio refractor en 1608, ambos aparecieron en los centros de fabricación de gafas de los Países Bajos . ^{[16] [17]}

Más información: Historia del telescopio

Con la invención del telescopio y el microscopio hubo una gran cantidad de experimentación con las formas de las lentes en los siglos XVII y principios del XVIII por parte de quienes intentaban corregir los errores cromáticos observados en las lentes. Los ópticos intentaron construir lentes de diferentes formas de curvatura, asumiendo erróneamente que los errores surgían de defectos en la figura esférica de sus superficies. ^[18] La teoría óptica sobre la refracción y la experimentación mostraba que ninguna lente de un solo elemento podía enfocar todos los colores. Esto llevó a la invención de la lente acromática compuesta por Chester Moore Hall en Inglaterra en 1733, una invención también reivindicada por su compañero inglés John Dollond en una patente de 1758.

Esta sección necesita ser expandida con: historia después de 1758. Puedes ayudar añadiéndola . ( Enero de 2012 )

Construcción de lentes simples

La mayoría de las lentes son lentes esféricas : sus dos superficies son partes de las superficies de las esferas. Cada superficie puede ser convexa (abultada hacia afuera desde la lente), cóncava (hundida en la lente) o plana (plana). La línea que une los centros de las esferas que forman las superficies de la lente se denomina eje de la lente. Normalmente, el eje de la lente pasa a través del centro físico de la lente, debido a la forma en que se fabrican. Las lentes se pueden cortar o esmerilar después de la fabricación para darles una forma o tamaño diferente. Entonces, es posible que el eje de la lente no pase a través del centro físico de la lente.

Las lentes tóricas o esferocilíndricas tienen superficies con dos radios de curvatura diferentes en dos planos ortogonales. Tienen un poder focal diferente en diferentes meridianos. Esto forma una lente astigmática . Un ejemplo son los lentes para anteojos que se utilizan para corregir el astigmatismo en el ojo de una persona.

Tipos de lentes simples

Las lentes se clasifican por la curvatura de las dos superficies ópticas. Una lente es biconvexa (o doble convexa , o simplemente convexa ) si ambas superficies son convexas . Si ambas superficies tienen el mismo radio de curvatura, la lente es equiconvexa . Una lente con dos superficies cóncavas es bicóncava (o simplemente cóncava ). Si una de las superficies es plana, la lente es plano-convexa o plano-cóncava dependiendo de la curvatura de la otra superficie. Una lente con un lado convexo y otro cóncavo es convexo-cóncavo o menisco. Es este tipo de lente el que se usa más comúnmente en lentes correctivos .

Si la lente es biconvexa o planoconvexa, un haz de luz colimado que pasa a través de la lente converge en un punto (un foco ) detrás de la lente. En este caso, la lente se llama lente positiva o convergente . Para una lente delgada en el aire, la distancia desde la lente hasta el punto es la distancia focal de la lente, que comúnmente se representa mediante f en diagramas y ecuaciones. Una lente hemisférica extendida es un tipo especial de lente plano-convexa, en la que la superficie curva de la lente es un hemisferio completo y la lente es mucho más gruesa que el radio de curvatura.

Si la lente es bicóncava o plano-cóncava, un rayo de luz colimado que pasa a través de la lente es divergente (propagación); por tanto, la lente se denomina lente negativa o divergente . El rayo, después de pasar a través de la lente, parece emanar de un punto particular en el eje frente a la lente. Para una lente delgada en el aire, la distancia desde este punto a la lente es la distancia focal, aunque es negativa con respecto a la distancia focal de una lente convergente.

Las lentes convexas-cóncavas (menisco) pueden ser positivas o negativas, dependiendo de las curvaturas relativas de las dos superficies. Una lente de menisco negativo tiene una superficie cóncava más pronunciada y es más delgada en el centro que en la periferia. Por el contrario, una lente de menisco positiva tiene una superficie convexa más pronunciada y es más gruesa en el centro que en la periferia. Una lente delgada ideal con dos superficies de igual curvatura tendría potencia óptica cero, lo que significa que no convergería ni divergiría la luz. Sin embargo, todas las lentes reales tienen un grosor distinto de cero, lo que hace que una lente real con superficies curvas idénticas sea ligeramente positiva. Para obtener una potencia óptica exactamente cero, una lente de menisco debe tener curvaturas ligeramente desiguales para tener en cuenta el efecto del grosor de la lente.

Ecuación de Lensmaker

La posición del foco de una lente esférica depende de los radios de curvatura de las dos facetas.

La distancia focal de una lente en el aire se puede calcular a partir de la ecuación del fabricante de lentes : ^[19]

${\displaystyle {\frac {1}{f}}=(n-1)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],}$

dónde

${\displaystyle f}$ es la distancia focal de la lente,

${\displaystyle n}$es el índice de refracción del material de la lente,

${\displaystyle R_{1}}$es el radio de curvatura (con signo, ver más abajo) de la superficie de la lente más cercana a la fuente de luz,

${\displaystyle R_{2}}$ es el radio de curvatura de la superficie de la lente más lejos de la fuente de luz, y

${\displaystyle d}$es el grosor de la lente (la distancia a lo largo del eje de la lente entre los dos vértices de la superficie ).

La distancia focal f es positiva para lentes convergentes y negativa para lentes divergentes. El recíproco de la distancia focal, 1 / f , es la potencia óptica de la lente. Si la distancia focal está en metros, esto da la potencia óptica en dioptrías (metros inversos).

Las lentes tienen la misma distancia focal cuando la luz viaja de atrás hacia adelante que cuando la luz va de adelante hacia atrás. Otras propiedades de la lente, como las aberraciones , no son las mismas en ambas direcciones.

Convención de signos para radios de curvatura R ₁ y R ₂

Artículo principal: Radio de curvatura (óptica)

Los signos de los radios de curvatura de la lente indican si las superficies correspondientes son convexas o cóncavas. La convención de signos utilizada para representar esto varía, pero en este artículo una R positiva indica que el centro de curvatura de una superficie está más adelante en la dirección del recorrido del rayo (derecha, en los diagramas adjuntos), mientras que una R negativa significa que los rayos alcanzan la superficie. ya han pasado el centro de curvatura. En consecuencia, para las superficies de lentes externas como se muestra en el diagrama anterior, R ₁ > 0 y R ₂ <0 indican superficies convexas (utilizadas para hacer converger la luz en una lente positiva), mientras que R ₁ <0 y R ₂ > 0 indican superficies cóncavas . El recíproco del radio de curvatura se llama curvatura . Una superficie plana tiene curvatura cero y su radio de curvatura es infinito .

Aproximación de lente fina

Si d es pequeño en comparación con R ₁ y R ₂ , entonces se puede hacer la aproximación de lente delgada . Para una lente en el aire, f viene dada por

${\displaystyle {\frac {1}{f}}\approx \left(n-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right].}$^[20]

Propiedades de imagen

Como se mencionó anteriormente, una lente positiva o convergente en el aire enfoca un haz colimado que viaja a lo largo del eje de la lente hacia un punto (conocido como punto focal ) a una distancia f de la lente. Por el contrario, una fuente puntual de luz colocada en el punto focal se convierte en un haz colimado por la lente. Estos dos casos son ejemplos de formación de imágenes en lentes. En el primer caso, un objeto a una distancia infinita (representado por un haz de ondas colimado) se enfoca a una imagen en el punto focal de la lente. En este último, un objeto a la distancia de la distancia focal de la lente se visualiza en el infinito. El plano perpendicular al eje de la lente situado a una distancia f de la lente se denomina plano focal..

Si las distancias del objeto a la lente y de la lente a la imagen son S ₁ y S ₂ respectivamente, para una lente de grosor insignificante ( lente delgada ), en el aire, las distancias están relacionadas por la fórmula de la lente delgada : ^{[21 ] [22] [23]}

${\displaystyle {\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}.}$

Esto también se puede poner en la forma "newtoniana":

${\displaystyle x_{1}x_{2}=f^{2},\!}$^[24]

donde y .${\displaystyle x_{1}=S_{1}-f}$${\displaystyle x_{2}=S_{2}-f}$

La lente de una cámara forma una imagen real de un objeto distante.

Por lo tanto, si un objeto se coloca a una distancia S ₁ > f de una lente positiva de distancia focal f , encontraremos una distancia de imagen S _{2 de} acuerdo con esta fórmula. Si se coloca una pantalla a una distancia S ₂ en el lado opuesto de la lente, se forma una imagen en ella. Este tipo de imagen, que se puede proyectar en una pantalla o sensor de imagen , se conoce como imagen real . Alternativamente, esta imagen real también puede ser vista por los ojos humanos , como se muestra en la siguiente imagen (con el título "Una lente convexa ( f ≪ S ₁ ) formando una imagen real invertida ...").

Formación de imágenes virtuales utilizando una lente positiva como lupa. ^[25]

Este es el principio de la cámara y del ojo humano . El ajuste de enfoque de una cámara ajusta S ₂ , ya que el uso de una distancia de imagen diferente de la requerida por esta fórmula produce una imagen desenfocada (borrosa) para un objeto a una distancia de S ₁ de la cámara. Dicho de otra manera, modificar S ₂ hace que los objetos en un S ₁ diferente entren en un enfoque perfecto.

En algunos casos, S ₂ es negativo, lo que indica que la imagen se forma en el lado opuesto de la lente desde donde se están considerando esos rayos. Dado que los rayos de luz divergentes que emanan de la lente nunca se enfocan, y esos rayos no están físicamente presentes en el punto donde parecen formar una imagen, esto se denomina imagen virtual . A diferencia de las imágenes reales, una imagen virtual no se puede proyectar en una pantalla, pero le parece a un observador que mira a través de la lente como si fuera un objeto real en la ubicación de esa imagen virtual. Del mismo modo, a una lente posterior le parece como si fuera un objeto en esa ubicación, de modo que la segunda lente podría volver a enfocar esa luz en una imagen real, S ₁luego se mide desde la ubicación de la imagen virtual detrás de la primera lente hasta la segunda lente. Esto es exactamente lo que hace el ojo cuando mira a través de una lupa . La lupa crea una imagen virtual (ampliada) detrás de la lupa, pero el lente del ojo vuelve a reproducir esos rayos para crear una imagen real en la retina .

Una lente Barlow (B) vuelve a crear una imagen de un objeto virtual (enfoque de la trayectoria del rayo rojo) en una imagen real ampliada (rayos verdes en el enfoque)

Usando una lente positiva de distancia focal f , se obtiene una imagen virtual cuando S ₁ < f , la lente se usa así como una lupa (en lugar de si S ₁ >> f como una cámara). El uso de una lente negativa ( f <0 ) con un objeto real ( S ₁ > 0 ) solo puede producir una imagen virtual ( S ₂ <0 ), de acuerdo con la fórmula anterior. También es posible que la distancia del objeto S ₁ sea ​​negativa, en cuyo caso la lente ve un objeto llamado virtual. Esto sucede cuando la lente se inserta en un haz convergente (siendo enfocado por una lente anterior) antes de la ubicación de su imagen real. En ese caso, incluso una lente negativa puede proyectar una imagen real, como lo hace una lente Barlow .

La imagen real de una lámpara se proyecta en una pantalla (invertida). Son visibles los reflejos de la lámpara de ambas superficies de la lente biconvexa.

Una lente convexa ( f ≪ S ₁ ) que forma una imagen real invertida (como la imagen formada por la lente del objetivo de un telescopio o binoculares) en lugar de la imagen virtual vertical como se ve en una lupa ( f > S ₁ ). Esta imagen real también se puede ver cuando se coloca en una pantalla.

Para una lente delgada , las distancias S ₁ y S ₂ se miden desde el objeto y la imagen hasta la posición de la lente, como se describió anteriormente. Cuando el grosor de la lente no es mucho menor que S ₁ y S ₂ o hay varios elementos de lente (una lente compuesta ), se debe medir desde el objeto y la imagen hasta los planos principales de la lente. Si las distancias S ₁ o S ₂ pasan a través de un medio que no sea aire o vacío, se requiere un análisis más complicado.

Aumento

El aumento lineal de un sistema de imágenes que utiliza una sola lente viene dado por

${\displaystyle M=-{\frac {S_{2}}{S_{1}}}={\frac {f}{f-S_{1}}},}$

donde M es el factor de aumento definido como la relación entre el tamaño de una imagen y el tamaño del objeto. La convención de signos aquí dicta que si M es negativo, como lo es para las imágenes reales, la imagen está al revés con respecto al objeto. Para las imágenes virtuales, M es positivo, por lo que la imagen está en posición vertical.

Esta fórmula de aumento proporciona dos formas fáciles de distinguir lentes convergentes ( f> 0 ) y divergentes ( f <0 ): Para un objeto muy cerca de la lente ( 0 < S ₁ <| f | ), una lente convergente formaría una imagen virtual (más grande), mientras que una lente divergente formaría una imagen demagnificada (más pequeña); Para un objeto muy lejos de la lente ( S ₁ > | f |> 0 ), una lente convergente formaría una imagen invertida, mientras que una lente divergente formaría una imagen vertical.

El aumento lineal M no siempre es la medida más útil del poder de aumento. Por ejemplo, al caracterizar un telescopio visual o binoculares que producen solo una imagen virtual, uno estaría más preocupado por el aumento angular, que expresa cuánto más grande parece un objeto distante a través del telescopio en comparación con el ojo desnudo. En el caso de una cámara, se citaría la escala de la placa , que compara el tamaño aparente (angular) de un objeto distante con el tamaño de la imagen real producida en el foco. La escala de la placa es el recíproco de la distancia focal de la lente de la cámara; Las lentes se clasifican como lentes de enfoque largo o lentes de gran angular según sus distancias focales.

El uso de una medida de aumento inapropiada puede ser formalmente correcto pero producir un número sin sentido. Por ejemplo, utilizando una lupa de 5 cm de distancia focal, sostenida a 20 cm del ojo y a 5 cm del objeto, se produce una imagen virtual en el infinito de tamaño lineal infinito: M = ∞ . Pero el aumento angular es 5, lo que significa que el objeto parece 5 veces más grande para el ojo que sin la lente. Cuando se toma una fotografía de la luna con una cámara con una lente de 50 mm, uno no se preocupa por el aumento lineal M ≈−50 mm /380 000  km =−1,3 × 10 ⁻¹⁰ . Más bien, la escala de la placa de la cámara es de aproximadamente 1 ° / mm, de lo que se puede concluir que la imagen de 0,5 mm en la película corresponde a un tamaño angular de la luna vista desde la Tierra de aproximadamente 0,5 °.

En el caso extremo en el que un objeto se encuentra a una distancia infinita, S ₁ = ∞ , S ₂ = f y M = - f / ∞ = 0 , lo que indica que la imagen del objeto se reflejaría en un solo punto en el plano focal. De hecho, el diámetro del punto proyectado no es realmente cero, ya que la difracción coloca un límite inferior en el tamaño de la función de dispersión del punto . A esto se le llama límite de difracción .

Las imágenes de letras negras en una lente convexa delgada de distancia focal f se muestran en rojo. Los rayos seleccionados se muestran para las letras E , I y K en azul, verde y naranja, respectivamente. Tenga en cuenta que E (en 2 f ) tiene una imagen real e invertida de igual tamaño; I (en f ) tiene su imagen en el infinito ; y K ( af / 2) tiene una imagen vertical, virtual y de doble tamaño.

Aberraciones

v t mi Aberración óptica
Desenfocar Inclinación Aberración esférica Astigmatismo Coma Distorsión Curvatura del campo Petzval Aberración cromática

Artículo principal: aberración óptica

Las lentes no forman imágenes perfectas, y una lente siempre introduce algún grado de distorsión o aberración que hace que la imagen sea una réplica imperfecta del objeto. El diseño cuidadoso del sistema de lentes para una aplicación particular minimiza la aberración. Varios tipos de aberración afectan la calidad de la imagen, incluida la aberración esférica, el coma y la aberración cromática.

Aberración esférica

Artículo principal: aberración esférica

La aberración esférica se produce porque las superficies esféricas no tienen la forma ideal para una lente, pero son, con mucho, la forma más simple a la que se puede moler y pulir el vidrio , por lo que se utilizan a menudo. La aberración esférica hace que los haces paralelos al eje de la lente, pero distantes, se enfoquen en un lugar ligeramente diferente al de los haces cercanos al eje. Esto se manifiesta como una imagen borrosa. La aberración esférica se puede minimizar con formas normales de lentes eligiendo cuidadosamente las curvaturas de la superficie para una aplicación en particular. Por ejemplo, una lente plano-convexa, que se usa para enfocar un haz colimado, produce un punto focal más nítido cuando se usa con el lado convexo hacia la fuente del haz.

Coma

Artículo principal: Coma (óptica)

Coma , o aberración comática , deriva su nombre de la apariencia de cometa de la imagen aberrada. El coma ocurre cuando se obtiene una imagen de un objeto fuera del eje óptico de la lente, donde los rayos pasan a través de la lente en un ángulo con respecto al eje θ. Los rayos que pasan por el centro de una lente de distancia focal f se enfocan en un punto con una distancia f tan θ del eje. Los rayos que atraviesan los márgenes exteriores del cristalino se enfocan en diferentes puntos, ya sea más alejados del eje (coma positivo) o más cerca del eje (coma negativo). En general, un haz de rayos paralelos que pasan a través de la lente a una distancia fija desde el centro de la lente se enfocan a una imagen en forma de anillo en el plano focal, conocida comocírculo cómico . La suma de todos estos círculos da como resultado una llamarada en forma de V o similar a un cometa. Al igual que con la aberración esférica, el coma se puede minimizar (y en algunos casos eliminar) eligiendo la curvatura de las dos superficies de la lente para que coincida con la aplicación. Objetivos, en el que se reducen al mínimo tanto la aberración esférica y coma se llaman Bestform lentes.

Aberración cromática

Artículo principal: aberración cromática

La aberración cromática es causada por la dispersión del material de la lente, la variación de su índice de refracción , n , con la longitud de onda de la luz. Dado que, de las fórmulas anteriores, f depende de n , se deduce que la luz de diferentes longitudes de onda se enfoca en diferentes posiciones. La aberración cromática de una lente se ve como franjas de color alrededor de la imagen. Puede minimizarse mediante el uso de un doblete acromático (o acromático) en el que dos materiales con diferente dispersión se unen para formar una sola lente. Esto reduce la cantidad de aberración cromática en un cierto rango de longitudes de onda, aunque no produce una corrección perfecta. El uso de acromáticos fue un paso importante en el desarrollo del microscopio óptico. Un apocromático es una lente o sistema de lentes con una corrección de la aberración cromática aún mejor, combinada con una corrección de la aberración esférica mejorada. Los apocromáticos son mucho más caros que los acromáticos.

También se pueden usar diferentes materiales de lentes para minimizar la aberración cromática, como recubrimientos especializados o lentes hechos de fluorita de cristal . Esta sustancia de origen natural tiene el número de Abbe más alto conocido , lo que indica que el material tiene una baja dispersión.

Otros tipos de aberraciones

Otros tipos de aberraciones incluyen la curvatura del campo , la distorsión de barril y acerico y el astigmatismo .

Difracción de apertura

Incluso si una lente está diseñada para minimizar o eliminar las aberraciones descritas anteriormente, la calidad de la imagen sigue estando limitada por la difracción de la luz que pasa a través de la apertura finita de la lente . Una lente de difracción limitada es aquella en la que las aberraciones se han reducido hasta el punto en que la calidad de la imagen está principalmente limitada por la difracción en las condiciones de diseño.

Lentes compuestas

Ver también: Lente fotográfica , Doblete (lente) , Lente tripleta y Lente acromática

Las lentes simples están sujetas a las aberraciones ópticas discutidas anteriormente. En muchos casos, estas aberraciones se pueden compensar en gran medida utilizando una combinación de lentes simples con aberraciones complementarias. Una lente compuesta es una colección de lentes simples de diferentes formas y hechas de materiales de diferentes índices de refracción, dispuestas una tras otra con un eje común.

El caso más simple es donde las lentes se ponen en contacto: si las lentes de distancias focales f ₁ y f ₂ son " fina ", la longitud focal combinada f de las lentes está dada por

${\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}.}$

Dado que 1 / f es el poder de una lente, se puede ver que los poderes de las lentes delgadas en contacto son aditivos.

Si dos lentes delgadas están separadas en el aire por una distancia d , la distancia focal para el sistema combinado viene dada por

${\displaystyle {\frac {1}{f}}={\frac {1}{f_{1}}}+{\frac {1}{f_{2}}}-{\frac {d}{f_{1}f_{2}}}.}$

La distancia desde el punto focal frontal de las lentes combinadas hasta la primera lente se denomina distancia focal frontal (FFL):

${\displaystyle {\text{FFL}}={\frac {f_{1}(f_{2}-d)}{(f_{1}+f_{2})-d}}.}$^[26]

De manera similar, la distancia desde la segunda lente al punto focal trasero del sistema combinado es la distancia focal trasera (BFL):

${\displaystyle {\text{BFL}}={\frac {f_{2}(d-f_{1})}{d-(f_{1}+f_{2})}}.}$

Como d tiende a cero, las distancias focales tienden al valor de f dado para lentes delgadas en contacto.

Si la distancia de separación es igual a la suma de las distancias focales ( d  =  f ₁  +  f ₂ ), FFL y BFL son infinitos. Esto corresponde a un par de lentes que transforman un haz paralelo (colimado) en otro haz colimado. Este tipo de sistema se denomina sistema afocal , ya que no produce convergencia ni divergencia neta del haz. Dos lentes en esta separación forman el tipo más simple de telescopio óptico . Aunque el sistema no altera la divergencia de un haz colimado, sí altera el ancho del haz. El aumento de tal telescopio viene dado por

${\displaystyle M=-{\frac {f_{2}}{f_{1}}},}$

que es la relación entre el ancho del haz de salida y el ancho del haz de entrada. Tenga en cuenta la convención de signos: un telescopio con dos lentes convexas ( f ₁ > 0, f ₂ > 0) produce un aumento negativo, lo que indica una imagen invertida. Una lente convexa más una cóncava ( f ₁ > 0> f ₂ ) produce un aumento positivo y la imagen está en posición vertical. Para obtener más información sobre telescopios ópticos simples, consulte Telescopio refractor § Diseños de telescopios refractores .

Tipos no esféricos

Una lente biconvexa asférica.

Las lentes cilíndricas tienen curvatura a lo largo de un solo eje. Se utilizan para enfocar la luz en una línea o para convertir la luz elíptica de un diodo láser en un rayo redondo. También se utilizan en lentes anamórficos para películas .

Las lentes asféricas tienen al menos una superficie que no es ni esférica ni cilíndrica. Las formas más complicadas permiten que tales lentes formen imágenes con menos aberraciones que las lentes simples estándar, pero son más difíciles y costosas de producir. Estos eran anteriormente complejos de fabricar y, a menudo, extremadamente costosos, pero los avances en la tecnología han reducido en gran medida el costo de fabricación de tales lentes.

Vista cercana de una lente de Fresnel plana .

Una lente Fresnel tiene su superficie óptica dividida en anillos estrechos, lo que permite que la lente sea mucho más delgada y liviana que las lentes convencionales. Los lentes Fresnel duraderos se pueden moldear de plástico y son económicos.

Las lentes lenticulares son conjuntos de microlentes que se utilizan en la impresión lenticular para crear imágenes que tienen una ilusión de profundidad o que cambian cuando se ven desde diferentes ángulos.

La lente bifocal tiene dos o más distancias focales graduadas en la lente.

Una lente de índice de gradiente tiene superficies ópticas planas, pero tiene una variación radial o axial en el índice de refracción que hace que la luz que pasa a través de la lente se enfoque.

Un axicón tiene una superficie óptica cónica . Imagen de una fuente puntual en una línea a lo largo del eje óptico , o transforma un rayo láser en un anillo. ^[27]

Los elementos ópticos difractivos pueden funcionar como lentes.

Las superlentes están hechas de metamateriales de índice negativo y pretenden producir imágenes con resoluciones espaciales que exceden el límite de difracción . ^[28] Las primeras superlentes se fabricaron en 2004 utilizando un metamaterial para microondas. ^[28] Otros investigadores han realizado versiones mejoradas. ^{[29] [30]} A partir de 2014, ^[update]aún no se ha demostrado el superlente en las longitudes de onda del infrarrojo cercano o visible . ^[31]

Se ha desarrollado un prototipo de lente ultrafina plana, sin curvatura. ^[32]

Usos

Una sola lente convexa montada en un marco con un mango o soporte es una lupa .

Las lentes se utilizan como prótesis para la corrección de errores de refracción como miopía , hipermetropía , presbicia y astigmatismo . (Consulte lentes correctivos , lentes de contacto , anteojos ). La mayoría de los lentes que se utilizan para otros fines tienen una simetría axial estricta ; Las lentes de los anteojos son solo aproximadamente simétricas. Por lo general, tienen la forma para encajar en un marco aproximadamente ovalado, no circular; los centros ópticos se colocan sobre los globos oculares ; su curvatura puede no ser axialmente simétrica para corregir el astigmatismo . Lentes de gafas de solestán diseñados para atenuar la luz; Se pueden personalizar lentes de gafas de sol que también corrigen las deficiencias visuales.

Otros usos son en sistemas de imágenes como monoculares , binoculares , telescopios , microscopios , cámaras y proyectores . Algunos de estos instrumentos producen una imagen virtual cuando se aplican al ojo humano; otros producen una imagen real que puede capturarse en una película fotográfica o un sensor óptico , o puede verse en una pantalla. En estos dispositivos, las lentes a veces se emparejan con espejos curvos para crear un sistema catadióptrico donde la aberración esférica de la lente corrige la aberración opuesta en el espejo (como Schmidty correctores de menisco ).

Las lentes convexas producen una imagen de un objeto en el infinito en su enfoque; si se toman imágenes del sol , gran parte de la luz visible e infrarroja que incide en la lente se concentra en la imagen pequeña. Una lente grande crea suficiente intensidad para quemar un objeto inflamable en el punto focal. Dado que la ignición se puede lograr incluso con una lente mal hecha, las lentes se han utilizado como gafas de combustión durante al menos 2400 años. ^[7] Una aplicación moderna es el uso de lentes relativamente grandes para concentrar la energía solar en células fotovoltaicas relativamente pequeñas , recolectando más energía sin la necesidad de utilizar células más grandes y caras.

Los sistemas de radioastronomía y radar a menudo usan lentes dieléctricas , comúnmente llamadas antena de lente para refractar la radiación electromagnética en una antena colectora.

Las lentes pueden rayarse y desgastarse. Hay recubrimientos resistentes a la abrasión disponibles para ayudar a controlar esto. ^[33]

Ver también

• Tratamiento antivaho de superficies ópticas
• Plano focal posterior
• Bokeh
• Punto cardinal (óptica)
• Cáustica (óptica)
• Ocular
• Número F
• Lente gravitacional
• Lente (anatomía)
• Lista de diseños de lentes
• Apertura numérica
• Recubrimientos ópticos
• Diseño de lente óptica
• Lente fotocromática
• Prisma (óptica)
• trazado de rayos
• Análisis de matriz de transferencia de rayos

Referencias

1. Aveces se ve la lente de ortografía variante. Si bien aparece como una ortografía alternativa en algunos diccionarios, la mayoría de los diccionarios convencionales no lo enumeran como aceptable.
   • Brians, Paul (2003). Errores comunes en inglés . Franklin, Beedle & Associates. pag. 125 . ISBN 978-1-887902-89-2. Consultado el 28 de junio de 2009 . Informa "lente" como se enumera en algunos diccionarios, pero generalmente no se considera aceptable.
   • Diccionario médico de Merriam-Webster . Merriam Webster. 1995. p. 368. ISBN 978-0-87779-914-6. Enumera "lente" como una grafía alternativa aceptable.
   • "Lente o lente: ¿cuál es la correcta?" . writeingexplained.org . 30 de abril de 2017. Analiza la frecuencia de uso casi insignificante y concluye que la falta de ortografía es el resultado de una singularización incorrecta del plural (lentes).
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Bibliografía

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• Greivenkamp, ​​John E. (2004). Guía de campo de óptica geométrica . Guías de campo SPIE vol. FG01 . SPIE. ISBN 978-0-8194-5294-8.

enlaces externos

Wikimedia Commons tiene medios relacionados con Lentes .

• Un capítulo de un libro de texto en línea sobre refracción y lentes
• Lentes esféricas delgadas (.pdf) en el proyecto PHYSNET .
• Artículo sobre lentes en digitalartform.com
• Artículo sobre lentes del Antiguo Egipto
• Video de animación FDTD de propagación electromagnética a través de lentes convexas (dentro y fuera del eje) en YouTube
• El uso de lentes de aumento en el mundo clásico
• Henker, Otto (1911). "Lente"  . Encyclopædia Britannica . 16 (11ª ed.). págs. 421–427. (con 21 diagramas)

Simulaciones

• Aprendizaje mediante simulaciones : lentes cóncavas y convexas
• OpticalRayTracer : simulador de lentes de código abierto (Java descargable)
• Video con simulación de luz al pasar por una lente convexa Video en YouTube
• Animaciones que demuestran la lente de QED