Parche de Coons
En matemáticas , un parche de Coons es un tipo de parche de superficie o parametrización múltiple que se usa en gráficos por computadora para unir suavemente otras superficies , y en aplicaciones de mecánica computacional , particularmente en el método de elementos finitos y el método de elementos de contorno , para combinar dominios de problemas en elementos.
Dadas cuatro curvas espaciales c 0 ( s ), c 1 ( s ), d 0 ( t ), d 1 ( t ) que se encuentran en las cuatro esquinas c 0 (0) = d 0 (0), c 0 (1) = d 1 (0), c 1 (0) = d 0 (1), c 1 (1) = d 1 (1); La interpolación lineal se puede utilizar para interpolar entre c 0y c 1 , es decir
Aunque el parche de Coons bilineal se encuentra exactamente con sus cuatro curvas de límite, no necesariamente tiene el mismo plano tangente en esas curvas que las superficies a unir, lo que lleva a pliegues en la superficie unida a lo largo de esas curvas. Para solucionar este problema, la interpolación lineal se puede reemplazar con splines cúbicos de Hermite con los pesos elegidos para que coincidan con las derivadas parciales en las esquinas. Esto forma un parche de Coons mezclado bicúbicamente .
