En matemáticas, la inmunidad a la correlación de una función booleana es una medida del grado en que sus salidas no están correlacionadas con algún subconjunto de sus entradas. Específicamente, se dice que una función booleana es inmune a la correlación de orden m si cada subconjunto de m o menos variables enes estadísticamente independiente del valor de.
Definición
Una función es correlación de -th orden inmune si para cualquier independiente variables aleatorias binarias , la variable aleatoria es independiente de cualquier vector aleatorio con .
Resultados en criptografía
Cuando se utiliza en un cifrado de flujo como una función de combinación para registros de desplazamiento de retroalimentación lineal , una función booleana con inmunidad a la correlación de orden bajo es más susceptible a un ataque de correlación que una función con inmunidad a la correlación de orden superior .
Siegenthaler demostró que la inmunidad de correlación m de una función booleana de grado algebraico d de n variables satisface m + d ≤ n ; para un conjunto dado de variables de entrada, esto significa que un alto grado algebraico restringirá la máxima inmunidad de correlación posible. Además, si la función está equilibrada, m + d ≤ n - 1. [1]
Referencias
- ^ T. Siegenthaler (septiembre de 1984). "Correlación-inmunidad de funciones de combinación no lineal para aplicaciones criptográficas". Transacciones IEEE sobre teoría de la información . 30 (5): 776–780. doi : 10.1109 / TIT.1984.1056949 .
Otras lecturas
- Cusick, Thomas W. y Stanica, Pantelimon (2009). "Funciones y aplicaciones criptográficas booleanas". Prensa académica. ISBN 9780123748904 .