espacio D

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En matemáticas , un espacio topológico es un espacio D si para cualquier familia de conjuntos abiertos tales que para todos los puntos , hay un subconjunto discreto cerrado del espacio tal que .${\ estilo de visualización X}$${\ estilo de visualización \ {U_ {x}: x \ en X \}}$${\ estilo de visualización x \ en U_ {x}}$${\ estilo de visualización x \ en X}$ ${\ estilo de visualización D}$ ${\ estilo de visualización X}$${\displaystyle \bigcup _{x\in D}U_{x}=X}$

Eric Karel van Douwen y EA Michael introdujeron la noción de espacios D. Apareció por primera vez en un artículo de 1979 de van Douwen y Washek Frantisek Pfeffer en Pacific Journal of Mathematics . ^[1] Si cada Lindelöf y espacio topológico regular es un espacio D se conoce como el problema del espacio D. Este problema es uno de los veinte más importantes de la topología teórica de conjuntos. ^[2]

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