Odey nació en 1971 en South Canterbury, Nueva Zelanda. Más tarde se mudó a la ciudad de Timaru. La experiencia profesional de Odey es en ingeniería. Su primer trabajo fue como constructor de barcos y luego se convirtió en director general de Parr & Co Engineering; ha estado en ese cargo desde 2002. [1] Tiene esposa y tres hijos.
En 2013 se postuló para la alcaldía de Timaru y su oponente electoral fue Steve Earnshaw. Odey obtuvo 10.335 votos mientras que Earnshaw recibió 5.799, por lo que Odey fue declarado elegido. [2] Sucedió a Janie Annear como alcaldesa, que no volvió a presentarse en 2013.