David Steelman obtuvo una licenciatura en economía de la Universidad de Missouri y se graduó primero de su clase en la Facultad de Derecho de la Universidad de Missouri en 1978. Es hijo del fallecido Dorman L. Steelman , quien sirvió en la Cámara de Representantes de Missouri . como juez de circuito y presidente del Partido Republicano de Missouri .
Steelman, un republicano, fue elegido para su primer mandato en la Cámara de Representantes de Missouri en 1978 a la edad de 25 años (según la constitución estatal, la edad mínima para un representante estatal es 24). Fue reelegido en 1980 y 1982, y sus colegas lo eligieron para ocupar el cargo de líder de la minoría. Steelman no buscó la reelección en 1984, volviendo a la práctica de la abogacía en su natal Rolla, Missouri . El colega de Steelman en la Cámara de Representantes, William L. Webster, fue elegido Fiscal General en 1984 y reelegido en 1988, y Steelman finalmente se incorporó a Webster como Fiscal General Adjunto.
Webster dejó vacante la oficina del Fiscal General para postularse sin éxito para gobernador en 1992, y Steelman se postuló para sucederlo. En las primarias republicanas, Steelman se enfrentó al fiscal federal adjunto John Hall, un republicano moderado que anteriormente había trabajado para el exsenador estadounidense John C. Danforth y para el entonces gobernador Kit Bond . Danforth hizo una campaña agresiva a favor de Hall, mientras que Steelman atacaba el relativo liberalismo de Hall y su pedigrí de Harvard .
Steelman ganó las primarias republicanas cómodamente, pero perdió las elecciones generales ante Jay Nixon , 51% a 45%. En las elecciones generales, Nixon y Steelman participaron en frecuentes ataques personales entre sí, lo que seguramente contribuyó al 4% de los votos recibidos por el candidato libertario .
Steelman no ha buscado un cargo electivo desde 1992, sino que se enfoca en su práctica legal. Su esposa, Sarah Steelman, sirvió en el Senado del estado de Missouri de 1999 a 2005, como tesorera del estado de 2005 a 2009, y fue candidata a gobernadora de Missouri en 2008, hasta que perdió las primarias republicanas. En 2012 perdió una candidatura al Senado de los Estados Unidos en las primarias republicanas contra el representante Todd Akin.