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La descomposición de series de tiempo es una tarea estadística que deconstruye una serie de tiempo en varios componentes, cada uno de los cuales representa una de las categorías subyacentes de patrones. [1] Hay dos tipos principales de descomposición, que se describen a continuación.

Descomposición basada en tasas de cambio [ editar ]

Esta es una técnica importante para todo tipo de análisis de series de tiempo , especialmente para el ajuste estacional . [2] Se busca construir, a partir de una serie temporal observada, una serie de series de componentes (que podrían usarse para reconstruir el original mediante sumas o multiplicaciones) donde cada una de estas tiene una determinada característica o tipo de comportamiento. Por ejemplo, las series de tiempo generalmente se descomponen en:

  • , el componente de tendencia en el tiempo t , que refleja la progresión a largo plazo de la serie ( variación secular ). Existe una tendencia cuando hay una dirección persistente de aumento o disminución en los datos. El componente de tendencia no tiene por qué ser lineal. [1]
  • , el componente cíclico en el tiempo t , que refleja fluctuaciones repetidas pero no periódicas. La duración de estas fluctuaciones depende de la naturaleza de la serie temporal.
  • , el componente estacional en el tiempo t , que refleja la estacionalidad (variación estacional). Existe un patrón estacional cuando una serie de tiempo está influenciada por factores estacionales. La estacionalidad ocurre durante un período fijo y conocido (por ejemplo, el trimestre del año, el mes o el día de la semana). [1]
  • , el componente irregular (o "ruido") en el tiempo t , que describe influencias irregulares y aleatorias. Representa los residuos o el resto de la serie temporal después de que se hayan eliminado los demás componentes.

Por tanto, una serie de tiempo que utiliza un modelo aditivo puede considerarse como

mientras que un modelo multiplicativo sería

Se utilizaría un modelo aditivo cuando las variaciones alrededor de la tendencia no varían con el nivel de la serie temporal, mientras que un modelo multiplicativo sería apropiado si la tendencia es proporcional al nivel de la serie temporal. [3]

A veces, los componentes de tendencia y cíclicos se agrupan en uno, llamado componente de ciclo de tendencia. El componente de ciclo de tendencia puede simplemente denominarse componente de "tendencia", aunque puede contener un comportamiento cíclico. [3] Por ejemplo, una descomposición estacional de series de tiempo por Loess (STL) [4] descompone una serie de tiempo en componentes estacionales, de tendencia e irregulares utilizando loess y traza los componentes por separado, por lo que el componente cíclico (si está presente en los datos ) se incluye en el gráfico de componentes de "tendencia".

Descomposición basada en la previsibilidad [ editar ]

La teoría del análisis de series de tiempo hace uso de la idea de descomponer una serie de tiempo en componentes deterministas y no deterministas (o componentes predecibles e impredecibles). [2] Consulte el teorema de Wold y la descomposición de Wold .

Ejemplos [ editar ]

Kendall muestra un ejemplo de una descomposición en factores suaves, estacionales e irregulares para un conjunto de datos que contienen valores de las millas de avión voladas mensualmente por las aerolíneas del Reino Unido . [5]

En el análisis de políticas, pronosticar la producción futura de biocombustibles es un dato clave para tomar mejores decisiones, y recientemente se han desarrollado modelos estadísticos de series de tiempo para pronosticar las fuentes de energía renovable, y se diseñó un método de descomposición multiplicativa para pronosticar la producción futura de biohidrógeno. La longitud óptima del promedio móvil (longitud estacional) y el punto de inicio, donde se ubican los promedios, se indicaron basándose en la mejor coincidencia entre el pronóstico actual y los valores reales. [6]

Un ejemplo del uso de la descomposición multiplicativa en el pronóstico de la producción de biohidrógeno. [6]

Software [ editar ]

Un ejemplo de software estadístico para este tipo de descomposición es el programa BV4.1 que se basa en el procedimiento de Berlín .

Ver también [ editar ]

  • Transformada de Hilbert-Huang
  • Deriva estocástica

Referencias [ editar ]

  1. ^ a b c "6.1 Componentes de series temporales | OTexts" . www.otexts.org . Consultado el 14 de mayo de 2016 .
  2. ↑ a b Dodge, Y. (2003). Diccionario de términos estadísticos de Oxford . Nueva York: Oxford University Press. ISBN 0-19-920613-9.
  3. ^ a b "6.1 Componentes de series temporales | OTexts" . www.otexts.org . Consultado el 18 de mayo de 2016 .
  4. ^ "6.5 descomposición STL | OTexts" . www.otexts.org . Consultado el 18 de mayo de 2016 .
  5. ^ Kendall, MG (1976). Serie temporal (Segunda ed.). Charles Griffin. (Figura 5.1). ISBN 0-85264-241-5.
  6. ^ a b Asadi, Nooshin; Karimi Alavijeh, Masih; Zilouei, Hamid (2016). "Desarrollo de una metodología matemática para investigar la producción de biohidrógeno a partir de residuos de cultivos agrícolas regionales y nacionales: un estudio de caso de Irán" . Revista Internacional de Energía de Hidrógeno . doi : 10.1016 / j.ijhydene.2016.10.021 .

Lectura adicional [ editar ]

  • Enders, Walter (2004). "Modelos con Tendencia". Series de tiempo econométricas aplicadas (Segunda ed.). Nueva York: Wiley. págs.  156–238 . ISBN 0-471-23065-0.