Un índice Divisia es una construcción teórica para crear series de números índice para datos en tiempo continuo sobre precios y cantidades de bienes intercambiados. El nombre proviene de François Divisia, quien propuso por primera vez y analizó formalmente los índices en 1926, y los discutió en trabajos relacionados de 1925 y 1928. [1] [2]
El índice Divisia está diseñado para incorporar cambios de cantidad y precio a lo largo del tiempo de subcomponentes que se miden en diferentes unidades, como horas de trabajo e inversión en equipos y compras de materiales, y resumirlos en una serie de tiempo que resume los cambios en cantidades y / o precios. La serie de números de índice resultante no tiene unidades, como otros números de índice. [3]
En la práctica, los datos económicos no se miden en tiempo continuo. Por lo tanto, cuando se dice que una serie es un índice Divisia, generalmente significa que la serie sigue un procedimiento que hace un análogo cercano en períodos de tiempo discretos, generalmente el procedimiento del índice de Törnqvist o el procedimiento del índice ideal de Fisher . [1]
Usos
Los índices de tipo divisia se utilizan en estos contextos, por ejemplo:
- Los cálculos de productividad multifactorial utilizan índices de cantidad que incorporan cambios en la participación del gasto y la calidad general de los bienes subyacentes, y luego se multiplican por los precios. Un índice Divisia de todas las salidas medidas se puede dividir por un índice Divisia de todas las entradas medidas para obtener una estimación del cambio de productividad que se produjo aparte de los cambios en las entradas.
- Agregación de diferentes mancomunadas monetarias, por ejemplo, préstamos en efectivo y con tarjetas de crédito y diferentes monedas. Aquí, los fondos de varios agregados monetarios se tratan como cantidades, y los precios generalmente se toman como fijos, pero sus pesos varían; por ejemplo, el Banco de Inglaterra tiene un índice del stock de dinero disponible para transacciones. El índice pondera los diversos fondos comunes de dinero según la probabilidad de que se utilicen en transacciones en el corto plazo: el efectivo físico y las cuentas corrientes están listas para gastarse, mientras que los bonos a largo plazo no están listos para gastarse. La tasa de interés recibida en los distintos fondos comunes de dinero es una medida del peso; las libras en efectivo cuentan más que las libras en bonos. El movimiento de dinero de una forma a otra afecta el índice, mientras que no afectaría a una simple suma del stock de dinero; por lo tanto, el índice es más útil para rastrear el dinero listo para realizar transacciones que una suma. [4] Los índices agregados monetarios de Divisia para los Estados Unidos, basados en la derivación de William A. Barnett (1980) [5] , estaban disponibles anteriormente en el Banco de la Reserva Federal de St. Louis. Esos agregados, junto con extensiones más nuevas, ahora están disponibles en el Centro para la Estabilidad Financiera en la ciudad de Nueva York.
- Algunos índices de precios incorporan cambios en la cantidad, la participación del gasto y la calidad de varios bienes subyacentes, así como los cambios en los precios de los mismos, aunque el término índice de Divisia no se utiliza a menudo en las descripciones oficiales de índices de precios al consumidor, índices de precios al productor, etc. o índices de consumo personal. Varios índices de precios utilizan Törnqvist, Fisher-Ideal u otros procedimientos que producen aproximaciones cercanas a un índice Divisia.
Entrada de datos
La teoría de los índices Divisia de bienes (por ejemplo, insumos para un proceso de producción o precios de bienes de consumo) utiliza estos componentes como insumo de datos:
- hay n entradas, donde n es un número entero
- t es un índice de tiempo continuo, comenzando en 0
- son series continuas de datos de precios para cada entrada de i = 1 ai = n
- son series continuas de datos cuantitativos para cada entrada. La importancia cambiante de los diversos bienes se mide, por los precios, por los cambios en las cantidades, y por las cantidades por los cambios en los precios. Por lo tanto, se podría usar algo diferente del precio o la cantidad literal para medir esta importancia / ponderación.
- Se seleccionan los niveles basados en índices arbitrarios P (0) y Q (0); en la práctica, 1 o 100, o uno se elige de esta manera y el otro se elige para cumplir con los criterios de que P (0) * Q (0 ) es igual al monto real de las transacciones, o valor, intercambiado:
Entonces, un índice de precios P (t) y un índice de cantidad Q (t) son la solución a una ecuación diferencial y si P (0) y Q (0) se eligieron adecuadamente, la serie resume todas las transacciones en el sentido de que para todo t: [ 1]
Aproximaciones de tiempo discreto
En la práctica, los análogos de tiempo discreto a los índices de Divisia son los que se calculan y utilizan. Para definir y calcular cambios en un índice de tiempo discreto muy análogo a un índice Divisia desde el tiempo 0 al tiempo 1:
- Reúna el precio y la cantidad de cada componente, utilizando medidas que se hayan ajustado para cambiar la calidad, si es posible
- Calcule las fracciones de costo / precio / gasto para cada componente en el tiempo 1 y en el tiempo 2. Promedio de las fracciones de tiempo 1 y tiempo 2 de cada componente. Utilice esos promedios como "pesos" para el componente. Defina las ponderaciones como promedios de las participaciones en los gastos o las participaciones en los costos durante el período de cambio:
- (Véase, por ejemplo, el índice de agregados monetarios de Divisia ).
- El valor del índice en el tiempo 0 es una normalización arbitraria, generalmente se elige entre 1 o 100, lo que facilita la realización de inferencias rápidas sobre los cambios fraccionarios o porcentuales generales.
Historia
Los índices de Divisia fueron propuestos y analizados formalmente por François Divisia en 1926, y discutidos en trabajos relacionados de 1925 y 1928. [1] [6]
Notas
- ^ a b c d Diewert, WE 1993. La historia temprana de la investigación de índices de precios . Capítulo 2 de Ensayos sobre teoría de números índice, volumen I , WE Diewert y AO Nakamura, editores. Editores científicos de Elsevier, BV
- ^ • Divisia, F. 1925. "L'indice monétaire et la théorie de la monnaie". Revue d'écon. polit. , XXXIX, Nos. 4, 5, 6: 842-61, 980-1008, 1121-51.
• Divisia, F. 1926. "L'indice monétaire et la théorie de la monnaie". Revue d'écon. polit. , LX, No. 1: 49-81.
• Divisia, F. L'économie rationnelle (1928) París: Gaston Doin et Cie. - ^ Charles R. Hulten, 2008. "Índice de Divisia" The New Palgrave Dictionary of Economics , 2ª edición. Resumen .
- ^ Índice de oferta monetaria Divisia en moneyterms.co.uk
- ^ Barnett, William (1980). "Agregados monetarios económicos: una aplicación de la teoría de agregación y números de índice". Revista de Econometría . 14 (1): 11–48. doi : 10.1016 / 0304-4076 (80) 90070-6 .
- ^ • Divisia, F. 1925. "L'indice monétaire et la théorie de la monnaie". Revue d'écon. polit. , XXXIX, Nos. 4, 5, 6: 842-61, 980-1008, 1121-51.
• Divisia, F. 1926. "L'indice monétaire et la théorie de la monnaie". Revue d'écon. polit. , LX, No. 1: 49-81.
• Divisia, F. L'économie rationnelle (1928) París: Gaston Doin et Cie.