Polinomios de división

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En matemáticas , los polinomios de división proporcionan una forma de calcular múltiplos de puntos en curvas elípticas y estudiar los campos generados por los puntos de torsión. Desempeñan un papel central en el estudio de puntos de conteo en curvas elípticas en el algoritmo de Schoof .

El conjunto de polinomios de división es una secuencia de polinomios con variables libres que se define recursivamente por:${\ estilo de visualización \ mathbb {Z} [x, y, A, B]}$${\ estilo de visualización x, y, A, B}$

El polinomio se llama polinomio de n ^-ésima división.${\ estilo de visualización \ psi _{n}}$

Usando la relación entre y , junto con la ecuación de la curva, las funciones , , están todas en .${\ estilo de visualización \ psi _ {2 m}}$${\ estilo de visualización \ psi _ {2m + 1}}$${\ estilo de visualización \ psi _{n}^{2}}$${\displaystyle {\frac {\psi _{2n}}{y}},\psi _{2n+1}}$${\ estilo de visualización \ phi _{n}}$${\ estilo de visualización K [x]}$

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