Hospital nació en Barcelona . Se convirtió en profesional en 1982, pero pasó la mayor parte de esa década sin jugar torneos de golf, sino enseñando en la estación de esquí suiza de Davos , mientras mantenía una carrera paralela como piloto de avión. A principios de la década de 1990, se dedicó a los torneos y se convirtió en el novato de mayor edad del Tour Europeo cuando pasó por la escuela de clasificación en 1992. [1]
Posteriormente, Hospital jugó en la gira a tiempo completo hasta 2001. Su mejor resultado llegó en su temporada de debut, cuando terminó segundo en el Abierto de Madrid detrás de Des Smyth , un resultado que retuvo su tarjeta en su evento final del año. Sin embargo, su temporada más consistente fue 1996, cuando terminó dos veces tercero y 37° en la Orden del Mérito.
En 2008, Hospital cumplió 50 años y se unió al European Senior Tour , disfrutando de una exitosa temporada de debut que culminó con un décimo puesto en la Orden del Mérito. Ganó su primer torneo Senior en 2010 en el Sicilian Senior Open .
El sobrino de Hospital, Agustín Domingo , también es golfista profesional que ha jugado en el Tour Europeo . [2]