En la teoría del potencial , un área de las matemáticas , un potencial de doble capa es una solución de la ecuación de Laplace correspondiente al potencial electrostático o magnético asociado a una distribución dipolar en una superficie cerrada S en tres dimensiones. Así, un potencial de doble capa u ( x ) es una función escalar de x ∈ R 3 dada por
donde ρ denota la distribución dipolo, ∂ / ∂ν denota la derivada direccional en la dirección de la unidad normal exterior en el y variable y dσ es la medida de superficie en S .
De manera más general, un potencial de doble capa se asocia a una hipersuperficie S en el espacio euclidiano n- dimensional por medio de
donde P ( y ) es el núcleo newtoniano en n dimensiones.
Ver también
Referencias
- Courant, Richard ; Hilbert, David (1962), Métodos de física matemática, Volumen II , Wiley-Interscience.
- Kellogg, OD (1953), Fundamentos de la teoría potencial , Nueva York: Publicaciones de Dover , ISBN 978-0-486-60144-1.
- Shishmarev, IA (2001) [1994], "Potencial de doble capa" , Enciclopedia de las matemáticas , EMS Press.
- Solomentsev, ED (2001) [1994], "Potencial multipolar" , Enciclopedia de las matemáticas , EMS Press.