El estimador de campo de teselación de Delaunay (DTFE) , (o estimador de campo de teselación de Delone (DTFE) ) es una herramienta matemática para reconstruir una cobertura de volumen y un campo de densidad o intensidad continua a partir de un conjunto de puntos discretos. El DTFE tiene varias aplicaciones astrofísicas , como el análisis de simulaciones numéricas de la formación de estructuras cósmicas , el mapeo de la estructura a gran escala del universo.y mejorar los programas de simulación por computadora de la formación de estructuras cósmicas. Ha sido desarrollado por Willem Schaap y Rien van de Weijgaert. La principal ventaja del DTFE es que se adapta automáticamente a variaciones (fuertes) de densidad y geometría. Por lo tanto, es muy adecuado para estudios de la distribución de galaxias a gran escala.
Método
El DTFE consta de tres pasos principales:
Paso 1
El punto de partida es una distribución de puntos discretos dada. En el marco superior izquierdo de la figura se traza una distribución de puntos en la que en el centro del marco se ubica un objeto cuya densidad disminuye radialmente hacia afuera. En el primer paso del DTFE, se construye la teselación de Delaunay de la distribución de puntos. Se trata de una división del espacio que cubre un volumen en triángulos (tetraedros en tres dimensiones), cuyos vértices están formados por la distribución de puntos (ver figura, marco superior derecho). La teselación de Delaunay se define de tal manera que dentro del interior del círculo circunferencial de cada triángulo de Delaunay no hay otros puntos de la distribución de puntos definitorios.
Paso 2
La teselación de Delaunay forma el corazón del DTFE. En la figura se ve claramente que la teselación se adapta automáticamente tanto a la densidad local como a la geometría de la distribución de puntos: donde la densidad es alta, los triángulos son pequeños y viceversa. Por tanto, el tamaño de los triángulos es una medida de la densidad local de la distribución de puntos. Esta propiedad de la teselación de Delaunay se explota en el paso 2 del DTFE, en el que se estima la densidad local en las ubicaciones de los puntos de muestreo. Para este propósito, la densidad se define en la ubicación de cada punto de muestreo como la inversa del área de los triángulos de Delaunay circundantes (multiplicada por una constante de normalización, ver figura, marco inferior derecho).
Paso 3
En el paso 3, estas estimaciones de densidad se interpolan a cualquier otro punto, asumiendo que dentro de cada triángulo de Delaunay el campo de densidad varía linealmente (ver figura, marco inferior izquierdo).
Aplicaciones
Un atlas del universo cercano
Una de las principales aplicaciones del DTFE es la representación de nuestro vecindario cósmico. Debajo se muestra la reconstrucción DTFE del 2dF Galaxy Redshift Survey , que revela una vista impresionante de las estructuras cósmicas en el universo cercano. Se destacan varios supercúmulos , como la Gran Muralla Sloan , una de las estructuras más grandes del universo.
La encuesta 2dF Galaxy Redshift
Reconstrucción DTFE de las partes internas del 2dF Galaxy Redshift Survey
Simulaciones numéricas de formación de estructuras.
La mayoría de los algoritmos para simular la formación de estructuras cósmicas son códigos de hidrodinámica de partículas. En el núcleo de estos códigos se encuentra el procedimiento de estimación de densidad de hidrodinámica de partículas suavizadas (SPH). Reemplazarlo por la estimación de densidad DTFE producirá una mejora importante para las simulaciones que incorporan procesos de retroalimentación, que juegan un papel importante en la formación de galaxias y estrellas .
Campo de velocidad cósmica
El DTFE ha sido diseñado para reconstruir campos de densidad o intensidad a partir de un conjunto discreto de puntos distribuidos irregularmente que muestrean este campo. Sin embargo, también se puede utilizar para reconstruir otros campos continuos que se han muestreado en las ubicaciones de estos puntos, por ejemplo, el campo de velocidad cósmica. El uso del DTFE para este propósito tiene las mismas ventajas que tiene para reconstruir campos de densidad. Los campos se reconstruyen localmente sin la aplicación de un procedimiento de suavizado artificial o dependiente del usuario , lo que da como resultado una resolución óptima y la supresión de los efectos del ruido de disparo . Las cantidades estimadas cubren el volumen y permiten una comparación directa con las predicciones teóricas.
Evolución y dinámica de la red cósmica
El DTFE ha sido diseñado específicamente para describir las complejas propiedades de la red cósmica. Por lo tanto, se puede utilizar para estudiar la evolución de vacíos y supercúmulos en la distribución de galaxias de materia a gran escala.
Evolución de un vacío
Evolución de un supercúmulo
enlaces externos
- DTFE: el estimador de campo de teselación de Delaunay , Willem Schaap, 2007, tesis doctoral, Rijksuniversiteit Groningen, Países Bajos
- Imagen del día de astronomía de la NASA: La Gran Muralla de Sloan: ¿la estructura más grande conocida? (7 de noviembre de 2007)
- Sondeo de los flujos de velocidad cósmica en el universo local , Emilio Romano-Diaz, 2004, Tesis de doctorado, Rijksuniversiteit Groningen, Países Bajos
- La red cósmica: análisis geométrico , Rien van de Weygaert y Willem Schaap, 2004