La reducción dimensional dinámica o reducción dimensional espontánea es la reducción aparente en el número de dimensiones del espacio-tiempo en función de la escala de distancia, o por el contrario, la escala de energía, con la que se prueba el espacio-tiempo. Al menos dentro del nivel actual de precisión experimental, nuestro universo tiene tres dimensiones de espacio y una de tiempo. Sin embargo, la idea de que el número de dimensiones puede aumentar a escalas de longitud extremadamente pequeñas se propuso por primera vez hace más de un siglo [1] y ahora es bastante común en la física teórica. Contrariamente a esto, varios resultados recientes en la gravedad cuántica sugieren el comportamiento opuesto, una reducción dinámica del número de dimensiones del espacio-tiempo en escalas de longitud pequeñas.
El fenómeno de la reducción dimensional ahora se ha informado en varios enfoques diferentes de la gravedad cuántica. La teoría de cuerdas, [2] las triangulaciones dinámicas causales, [3] los enfoques de grupo de renormalización, [4] la geometría no conmutativa, [5] la gravedad cuántica de bucles [6] y la gravedad de Horava-Lifshitz [7] encuentran que la dimensionalidad del espacio-tiempo parece disminuir desde aproximadamente 4 en escalas de gran distancia hasta aproximadamente 2 en escalas de pequeña distancia.
La evidencia de la reducción dimensional proviene principalmente, aunque no exclusivamente, de los cálculos de la dimensión espectral. La dimensión espectral es una medida de la dimensión efectiva de una variedad en diferentes escalas de resolución. Las primeras simulaciones numéricas dentro del enfoque de triangulación dinámica causal (CDT) de la gravedad cuántica encontraron una dimensión espectral de 4,02 ± 0,10 a grandes distancias y de 1,80 ± 0,25 a distancias pequeñas. Este resultado generó un interés significativo en la reducción dimensional dentro de la comunidad de gravedad cuántica. Un estudio más reciente del mismo punto en el espacio de parámetros de CDT encontró resultados consistentes, a saber, 4,05 ± 0,17 en distancias grandes y 1,97 ± 0,27 en distancias pequeñas. [8]
Actualmente, no hay consenso sobre la explicación teórica correcta para el mecanismo de reducción dimensional.
La ubicuidad y consistencia de la reducción dimensional en la gravedad cuántica ha impulsado la búsqueda de una comprensión teórica de este fenómeno. Actualmente, existen pocas explicaciones propuestas para la observación de la reducción dimensional.
Una propuesta es la de la invariancia de escala. Cada vez hay más pruebas de que la gravedad puede ser renormalizable de forma no perturbativa, como se describe en el programa de seguridad asintótica, que requiere la existencia de un punto fijo no gaussiano a altas energías hacia el que fluyen los acoplamientos que definen la teoría. [4] En tal punto fijo, la gravedad debe ser invariable a escala y, por lo tanto, la constante de Newton debe ser adimensional. Solo en el espacio-tiempo bidimensional la constante de Newton es adimensional y, por lo tanto, en este escenario, ir a energías más altas y, por lo tanto, fluir hacia el punto fijo debería corresponder a la dimensionalidad del espacio-tiempo que se reduce al valor 2. Esta explicación no es completamente satisfactoria ya que no explique por qué tal punto fijo debería existir en primer lugar. [9]