Arakelyan se graduó de la Academia Artística Infantil en 1965 y fue aceptado en la Escuela de Arte de Panos Terlemezian en 1966.
Después de eso, continuó su educación en el Artist-Actor Institute con especialización en diseño. Durante estos años tuvo muchas exposiciones personales, recibió muchos premios y ha sido galardonado con muchas medallas por ser un estudiante destacado.
Desde 1978 hasta septiembre de 1998, enseñó en la Escuela de Arte de Panos Terlemezian. En 1981 se convirtió en miembro de la sección de artistas juveniles armenios. Durante los años 80 también realizó numerosas exposiciones. En 1988 se inauguró en Polonia una exposición de los maestros armenios de la pintura al agua, donde su pintura "Rosas blancas" emocionó a todos.
En la exposición se apuntó el sistema informático japonés al cuadro, que explotó en música y colores. Por ese cuadro, y por otros también, recibió premios.
Fue aceptado en la Unión de Artistas de la URSS en 1988. En 1994 visitó Suecia y estuvo pintando allí durante dos meses.
Las pinturas de Eduard Arakelyan ahora forman parte de las pertenencias personales de personas que viven en Australia, Hungría, Rusia, Suecia, Canadá y Estados Unidos. Sus pinturas se encuentran en diferentes galerías de Repúblicas de la URSS y países de Europa.