Nacida en Atenas , comenzó la gimnasia rítmica en 1994 y ha estado en la Selección Nacional de Grecia desde 1998. El primer evento internacional de Eleni fue el Campeonato Mundial de 2001 en Madrid , España .
Andriola fue la mejor gimnasta rítmica griega en 2004, así como en 2003. Sus resultados completos en el Campeonato Mundial de 2003 en Budapest , Hungría , representaron una mejora de 10 rangos con respecto a su final en el Campeonato del Mundo de 2001 en Madrid.
Compitió en los Juegos Olímpicos de Atenas 2004 y se clasificó para la final en sexto lugar con una puntuación de 99.600, en la final se colocó novena con una puntuación de 97.600. Compitió de nuevo en los Juegos Olímpicos de Verano de 2008 en Beijing y terminó en el puesto 21, con 59.700 puntos.
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