Terwesten nació en La Haya . Según Houbraken, era dos años menor que su hermano Augustinus Terwesten , quien fue su primer maestro, junto con su hermano Mattheus . [1] Viajó a Roma , se unió a los Bentvueghels y recibió el doblado "Paradysvogel" ( Ave del Paraíso ). [1]
Además de Paradysvogel, también era conocido por el seudónimo "Den Brander", y firmó con su nombre de pila Esayas, no Ezaias. [2] A menudo se le confunde con un hermano del mismo nombre que nació 10 años antes del nacimiento de Terwesten y que murió temprano. [2] Viajó a Roma en 1694 al servicio del príncipe elector Federico Guillermo, elector de Brandeburgo , se casó y permaneció allí el resto de su vida. [2]