Mathewson, nacido en Scituate, Rhode Island , siguió un curso académico y fue juez de paz de Scituate. Se dedicó a actividades agrícolas y en 1821 fue miembro de la Cámara de Representantes de Rhode Island , y se desempeñó como orador durante ese período. Fue miembro del Senado de Rhode Island en 1822, y fue elegido demócrata-republicano en el Senado de los Estados Unidos para llenar la vacante causada por la renuncia de James Fenner y sirvió desde el 26 de octubre de 1807 hasta el 4 de marzo de 1811.
Mathewson reanudó sus actividades agrícolas y murió en Scituate en 1853; el entierro fue en su granja en el extremo norte del lago Moswansicut, Scituate.