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La notación de ingeniería o forma de ingeniería es una versión de la notación científica en la que el exponente de diez debe ser divisible por tres (es decir, son potencias de mil, pero escritas como, por ejemplo, 10 6 en lugar de 1000 2 ). Como alternativa a la escritura de potencias de 10, se pueden utilizar prefijos SI , [1] que también suelen proporcionar pasos de un factor de mil. [nb 1]

En la mayoría de las calculadoras, la notación de ingeniería se denomina modo "ENG".

Historia [ editar ]

Una implementación temprana de la notación de ingeniería en forma de selección de rango y visualización de números con prefijos SI fue introducida en el contador de frecuencia computarizado HP 5360A por Hewlett-Packard en 1969. [1]

Basado en una idea de Peter D. Dickinson [2] [1], la primera calculadora que admitió la notación de ingeniería que mostraba los valores de exponentes de potencia de diez fue la HP-25 en 1975. [3] Se implementó como un modo de visualización dedicado además de la notación científica.

En 1975, Commodore introdujo una serie de calculadoras científicas (como SR4148 / SR4148R [4] y SR4190R [5] ) que proporcionaban una notación científica variable , donde al presionar las teclas EE↓y se EE↑cambiaba el exponente y el punto decimal en ± 1 [nb 2] en notación científica . Entre 1976 y 1980, la misma función de cambio de exponente también estuvo disponible en algunas calculadoras de Texas Instruments de la era anterior a la LCD , como las primeras SR-40 , [6] [7] TI-30 [8] [9] [10][11] [12] [13] [14] [15] y TI-45 [16] [17] variantes del modelo que utilizan (INV) en suEE↓lugar. Esto puede verse como un precursor de una función implementada en muchascalculadoras Casio desde 1978/1979 (por ejemplo, en la FX-501P / FX-502P ), donde la visualización de números ennotación de ingeniería está disponible a pedido con solo presionar un (INV)ENG(en lugar de tener que activar un modo de visualización dedicado como en la mayoría de las otras calculadoras), y las pulsaciones de botones posteriores cambiarían el exponente y el punto decimal del número mostrado en ± 3 [nb 2]para que los resultados coincidan fácilmente con el prefijo deseado. Algunas calculadoras gráficas (por ejemplo, la fx-9860G ) en la década de 2000 también admiten la visualización de algunos prefijos SI (f, p, n, µ, m, k, M, G, T, P, E) como sufijos en el modo de ingeniería. .

Resumen [ editar ]

En comparación con la notación científica normalizada, una desventaja de usar prefijos SI y notación de ingeniería es que las cifras significativas no siempre son evidentes cuando el dígito o dígitos significativos más pequeños son 0. Por ejemplo, 500 µm y500 × 10 −6  m no puede expresar las distinciones de incertidumbre entre5 × 10 −4  m ,5,0 × 10 −4  m , y5,00 × 10 −4  m . Esto se puede resolver cambiando el rango del coeficiente frente a la potencia del común 1–1000 a 0.001–1.0. En algunos casos, esto puede ser adecuado; en otros, puede resultar poco práctico. En el ejemplo anterior, se habrían utilizado 0,5 mm, 0,50 mm o 0,500 mm para mostrar la incertidumbre y las cifras significativas. También es común indicar la precisión explícitamente, como " 47 kΩ ± 5% "

Otro ejemplo: cuando la velocidad de la luz (exactamente299 792 458  m / s [18] según la definición del metro y segundo) se expresa como3,00 × 10 8  m / s o3.00 × 10 5  km / s entonces está claro que está entre299 500  km / s , y300 500  km / s , pero cuando se usa300 × 10 6  m / s , o300 × 10 3  km / s ,300 000  km / s , o el inusual pero corto300 Mm / s , esto no está claro. Una posibilidad es usar0,300 × 10 9  m / s o0,300 Gm / s .

Por otro lado, la notación de ingeniería permite que los números coincidan explícitamente con sus prefijos SI correspondientes, lo que facilita la lectura y la comunicación oral. Por ejemplo,12,5 × 10 −9  m se puede leer como "doce coma cinco nanómetros" (10 −9 es nano ) y se escribe como 12,5 nm, mientras que su notación científica es equivalente1,25 × 10 −8  m probablemente se leería como "un punto dos cinco veces diez a los ocho metros negativos".

La notación de ingeniería, como la notación científica en general, puede usar la notación E , de modo que3.0 × 10 −9 se puede escribir como 3.0E − 9 o 3.0e − 9. La E (oe) no debe confundirse con la e exponencial, que tiene un significado completamente diferente. En el último caso, se demostraría que 3 E −9 ≈0,000 370 23 .

Prefijos SI
PrefijoRepresentaciones
NombreSímboloBase 1000Base 10Valor
yottaY1000 8 10 241 000 000 000 000 000 000 000 000
zettaZ1000 7 10 211 000 000 000 000 000 000 000
exami1000 6 10 181 000 000 000 000 000 000
petaPAG1000 5 10 151 000 000 000 000 000
teraT1000 4 10 121 000 000 000 000
gigaGRAMO1000 3 10 91 000 000 000
megaMETRO1000 2 10 61 000 000
kilok1000 1 10 31 000
1000 0 10 01
milimetro1000 −1 10 −30,001
microμ1000 −2 10 −60.000 001
nanonorte1000 −3 10 −90,000 000 001
picopag1000 −4 10 -120.000 000 000 001
femtoF1000 −5 10 -150.000 000 000 000 001
en Aa1000 −6 10 −180.000 000 000 000 000 001
zeptoz1000 −7 10 −210.000 000 000 000 000 000 001
yoctoy1000 −8 10 -24 0.000 000 000 000 000 000 000 001

Notación de ingeniería binaria [ editar ]

Al igual que la notación de ingeniería decimal se puede ver como una notación científica de base 1000 (10 3 = 1000), la notación de ingeniería binaria se relaciona con una notación científica de base 1024 (2 10 = 1024), donde el exponente de dos debe ser divisible por diez . Esto está estrechamente relacionado con la representación de punto flotante en base 2 (notación B) comúnmente utilizada en aritmética informática y el uso de prefijos binarios IEC , por ejemplo, 1B10 para 1 × 2 10 , 1B20 para 1 × 2 20 , 1B30 para 1 × 2 30 , 1B40 para 1 × 2 40, etc. [19]

Prefijos IEC
PrefijoRepresentaciones
NombreSímboloBase 1024Base 2Valor
yobiYi1024 8 2 801 208 925 819 614 629 174 706 176
zebiZi1024 7 2 701 180 591 620 717 411 303 424
exbiEi1024 6 2 601 152 921 504 606 846 976
pebiPi1024 5 2 501 125 899 906 842 624
tebiTi1024 4 2 401 099 511 627 776
GibiSoldado americano1024 3 2 301 073 741 824
mebiMi1024 2 2 201 048 576
kibiKi1024 1 2 101 024
1024 0 2 01

Ver también [ editar ]

  • Personajes importantes
  • Notación cientifica
  • Prefijo binario
  • Sistema Internacional de Unidades (SI)
  • Código RKM

Notas [ editar ]

  1. ^ Excepto en el caso de unidades cuadradas y cúbicas: en este caso, los prefijos SI proporcionan solo pasos de un factor de un millón o mil millones respectivamente.
  2. ^ a b Una acción de cambio de exponente disminuiría el exponente en la misma cantidad que el punto decimal se movería hacia la derecha, de modo que el valor del número mostrado no cambia. Preceder a la pulsación de tecla con INVinvertiría la acción en la otra dirección.

Referencias [ editar ]

  1. ^ a b c Gordon, Gary B .; Reeser, Gilbert A. (mayo de 1969). "Presentamos el contador informático: este es el avance más significativo en contadores electrónicos en los últimos años" (PDF) . Diario de Hewlett-Packard . Compañía Hewlett-Packard . 20 (9): 2-16. Archivado (PDF) desde el original el 4 de junio de 2017 . Consultado el 4 de junio de 2017 .[…] Las medidas se muestran alrededor de un punto decimal fijo y los tubos de la pantalla se agrupan en tres para hacer que la pantalla sea más legible. La pantalla numérica está acompañada de las unidades de medida apropiadas (hercios, segundos, etc.) y un multiplicador de prefijo que es calculado por el contador (por ejemplo, k para kilo, M para mega, etc.). Hay 12 tubos de visualización digital, para permitir cambiar el valor mostrado (11 dígitos como máximo) alrededor del punto decimal fijo. Los dígitos insignificantes y los ceros iniciales se borran automáticamente para que solo se muestren los dígitos significativos, o se puede seleccionar manualmente cualquier número de dígitos del 3 al 11. Sin embargo, internamente, la computadora siempre tiene 11 dígitos. […] (NB. Presenta el contador informático HP 5360A).
  2. ^ US 3987290 , Dickinson, Peter D., "Aparato calculador para mostrar datos en notación de ingeniería", publicado el 19 de octubre de 1976, asignado a Hewlett-Packard Company . "[…] Se ha desarrollado un contador informático […] que muestra los datos en notación de ingeniería con el exponente expresado en forma alfabética en lugar de en forma numérica, como f en lugar de −15, p en lugar de −12, n en lugar de −9, μ en lugar de −6, m en lugar de −3, k en lugar de +3, M en lugar de +6, G en lugar de +9 y T en lugar de +12. Este dispositivo , sin embargo, se limita a mostrar solo aquellas cantidades numéricas para las que existe una notación de exponente alfabético comúnmente aceptada. Este dispositivo también está limitado en el rango de datos que puede mostrar porque el tamaño del área de visualización del exponente es limitado, y sería indebidamente grande si se requiere que contenga todos los caracteres alfabéticos necesarios para representar cada exponente que sea un múltiplo de tres, por ejemplo, en el rango de −99 a +99. […] "(US 05 / 578,775)
  3. ^ Neff, Randall B .; Tillman, Lynn (noviembre de 1975). "Tres nuevas calculadoras de bolsillo: más pequeñas, menos costosas, más potentes" (PDF) . Diario de Hewlett-Packard . Compañía Hewlett-Packard . 27 (3): 1–7. Archivado (PDF) desde el original el 10 de junio de 2017 . Consultado el 10 de junio de 2017 . [1]
  4. ^ http://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4148R.pdf
  5. ^ commodore - Calculadora de notación científica recargable, multifunción y preprogramada - Modelo SR4190R - Manual del propietario (PDF) . Comodoro . 1975. págs. 10-11. Archivado (PDF) desde el original el 24 de junio de 2017 . Consultado el 24 de junio de 2017 . Notación científica variable: las calculadoras científicas Commodore ofrecen la posibilidad de cambiar el exponente a voluntad, permitiendo así la elección completa de la unidad en la que se puede leer la pantalla. El y aumentará o disminuirá algebraicamente el valor del exponente en uno para cada depresión, moviendo en consecuencia el punto decimal de la mantisa. EE↑EE↓
  6. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/sr-40.htm
  7. ^ http://www.datamath.net/Manuals/SR-40_US.pdf
  8. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/TI-30.htm
  9. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_1976_US.pdf
  10. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_BR.htm
  11. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-30_BR.pdf
  12. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_2.htm
  13. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-30_RCI1380.htm
  14. ^ http://www.datamath.org/SCI/MAJESTIC/TI-30_1.htm
  15. ^ http://www.datamath.org/Others/KohINoor/TI-30.htm
  16. ^ http://www.datamath.org/Sci/MAJESTIC/TI-45.htm
  17. ^ http://www.datamath.net/Manuals/TI-45_EU.pdf
  18. ^ "Valor CODATA: Velocidad de la luz en el vacío c , c 0 " . CODATA 2014 : La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre: constantes físicas fundamentales . NIST . 2017-05-24. Archivado desde el original el 25 de junio de 2017 . Consultado el 25 de mayo de 2017 .
  19. ^ Martin, Bruce Alan (octubre de 1968). "Cartas al editor: en notación binaria". Comunicaciones de la ACM . Associated Universities Inc. 11 (10): 658. doi : 10.1145 / 364096.364107 .

Enlaces externos [ editar ]

  • Módulo Perl CPAN para convertir números a notación de ingeniería
  • Funciones de Java para convertir entre una cadena y un tipo doble