fórmula de Engset

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En la teoría de colas , la fórmula de Engset se usa para determinar la probabilidad de bloqueo de una cola M/M/c/c/N (en la notación de Kendall ).

Considere una flota de vehículos y operadores. Los operadores ingresan aleatoriamente al sistema para solicitar el uso de un vehículo. Si no hay vehículos disponibles, se "bloquea" al operador solicitante (es decir, el operador sale sin vehículo). Al propietario de la flota le gustaría elegir pequeños para minimizar los costos, pero lo suficientemente grandes como para garantizar que la probabilidad de bloqueo sea tolerable.${\ estilo de visualización c}$${\ estilo de visualización N}$${\ estilo de visualización c}$

donde es la función hipergeométrica gaussiana .${\ estilo de visualización {}_ {2} F_ {1}}$

Hay varias recursiones ^[3] que se pueden usar para calcular de una manera numéricamente estable.${\ estilo de visualización P}$

Alternativamente, se puede usar cualquier paquete numérico que admita la función Hipergeométrica . A continuación se dan algunos ejemplos.

En la práctica, a menudo ocurre que la tasa de llegada de la fuente es desconocida (o difícil de estimar) mientras que se conoce el tráfico ofrecido por fuente. En este caso, se puede sustituir la relación${\ estilo de visualización \ lambda}$${\ estilo de visualización \ alfa > 0}$

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