La primera aparición de Chvojka en el cuadro principal de singles ATP World Tour fue una cerrada derrota en tres sets en la primera ronda de la Rogers Cup 2011 ante el No. 21 del mundo Alexandr Dolgopolov . [1] Chvojka también llegó al cuadro principal del Trofeo BRD Năstase Țiriac 2012 en Rumania como un perdedor afortunado, pero perdió ante Cedrik-Marcel Stebe en la primera ronda. [2]