Kozub nació en Duisburgo , Alemania. Aunque su muerte prematura le impidió cumplir plenamente su promesa, se destaca como una de las voces más notables de los holdentenor de la década de 1960. Es mejor conocido por sus papeles wagnerianos , incluido Erik en Der fliegende Holländer (que grabó con Theo Adam y Anja Silja en 1968). Debido a la calidad de su voz, John Culshaw lo eligió como Siegfried en la grabación de Decca de Der Ring des Nibelungen , pero su falta de aprendizaje del papel hizo que Wolfgang Windgassen lo reemplazara en el último minuto.
Kozub murió en 1971 en Bad Soden , habiendo realizado su último Tannhäuser en Italia solo tres semanas antes de su muerte.