Asistió a la escuela secundaria en Pristina y se graduó de la Academia de Cine de Belgrado (1966). Begolli actuó en más de 60 películas, comenzando con Pogled u zenicu Sunca (1966) de Veljko Bulajić . Colaboró con el director Puriša Đorđević en sus películas Podne (Mediodía), Jutro (La mañana) y San (El sueño), y sus papeles notables incluyen Bitka na Neretvi , Čuvar plaže u zimskom periodu y Derviš i Smrt ( El derviche y la muerte) . ).
A fines de la década de 1980, Begolli regresó de Belgrado a Kosovo , donde trabajó como profesor en la Facultad de Drama de la Universidad de Pristina .
Su último papel principal importante fue en Dashuria e Bjeshkëve të Nemuna (El amor de las montañas malditas, 1997) de Ekrem Kryeziu , y su trabajo fue Etjet e Kosovës (La sed de Kosovo, 2006), para el cual coescribió el guión. Hizo una última aparición en el cortometraje '10 Minuta ' (2004) Película del director Burim Haliti.