Retroalimentación con registros de desplazamiento de acarreo

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En el diseño de secuencias, un registro de desplazamiento de retroalimentación con acarreo (o FCSR) es la aritmética o el análogo de acarreo de un registro de desplazamiento de retroalimentación lineal (LFSR). Si es un número entero, entonces una FCSR N -aria de longitud es un dispositivo de estado finito con un estado que consiste en un vector de elementos en y un número entero . ^{[1] [2] [3] [4]} La operación de cambio de estado está determinada por un conjunto de coeficientes y se define de la siguiente manera: calcular . Exprese s como con in . Entonces el nuevo estado es${\ estilo de visualización N> 1}$${\ estilo de visualización r}$${\ estilo de visualización (a; z) = (a_ {0}, a_ {1}, \ puntos, a_ {r-1}; z)}$${\ estilo de visualización a_ {i}}$${\ estilo de visualización \ {0,1, \ puntos, N-1 \} = S}$${\ estilo de visualización z}$${\ estilo de visualización q_ {1}, \ puntos, q_ {n}}$${\displaystyle s=q_{r}a_{0}+q_{r-1}a_{1}+\puntos +q_{1}a_{r-1}+z}$${\displaystyle s=a_{r}+Nz'}$${\ estilo de visualización a_ {r}}$${\ estilo de visualización S}$${\ estilo de visualización (a_ {1}, a_ {2}, \ puntos, a_ {r}; z')}$. Al iterar el cambio de estado, un FCSR genera una secuencia infinita, eventualmente periódica, de números en .${\ estilo de visualización S}$

Los FCSR se han utilizado en el diseño de cifrados de flujo (como el generador F-FCSR ), en el criptoanálisis del cifrado de flujo del combinador de suma (la razón por la que Goresky y Klapper los inventaron ^[1] ) y en la generación de números pseudoaleatorios para cuasi- Monte Carlo (bajo el nombre de generador Multiply With Carry (MWC) - inventado por Couture y L'Ecuyer, ^[2] ) trabajo generalizador de Marsaglia y Zaman . ^[5]

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