La mitigación de errores de coma flotante es la minimización de errores causados por el hecho de que, en general, los números reales no pueden representarse con precisión en un espacio fijo. Por definición, el error de punto flotante no se puede eliminar y, en el mejor de los casos, solo se puede gestionar.
HM Sierra señaló en su patente de 1956 "Medios de control aritmético de coma decimal flotante para calculadora":
Por tanto, en algunas condiciones, la mayor parte de los dígitos de datos significativos pueden estar más allá de la capacidad de los registros. Por tanto, el resultado obtenido puede tener poco significado si no totalmente erróneo.
El Z1 , desarrollado por Konrad Zuse en 1936, fue la primera computadora con aritmética de punto flotante y, por lo tanto, era susceptible al error de punto flotante. Sin embargo, las primeras computadoras, con tiempos de operación medidos en milisegundos, eran incapaces de resolver problemas grandes y complejos [1] y, por lo tanto, rara vez estaban plagados de errores de punto flotante. Hoy, sin embargo, con el rendimiento del sistema de supercomputadoras medido en petaflops, (10 15) operaciones de punto flotante por segundo, el error de punto flotante es una preocupación importante para los solucionadores de problemas computacionales. Además, hay dos tipos de error de punto flotante, cancelación y redondeo. La cancelación se produce al restar dos números similares y el redondeo se produce cuando los bits significativos no se pueden guardar y se redondean o truncan. El error de cancelación es exponencial en relación con el error de redondeo.
Las siguientes secciones describen las fortalezas y debilidades de varios medios para mitigar el error de punto flotante.
Aunque no es el enfoque principal del análisis numérico , [2] [3] : 5 existe un análisis de error numérico para el análisis y la minimización del error de redondeo de punto flotante. El análisis de errores numéricos generalmente no tiene en cuenta el error de cancelación. [3] : 5