Francesco era miembro de la familia musical Bassani, de la cual Giovanni Battista Bassani es el mejor recordado en la actualidad. Debe distinguirse de otro Francesco Maria Bassani dos generaciones antes ( fl.1621 ), sobrino del compositor de viola da gamba Oratio Bassani , que tenía un cuaderno pedagógico Regole di contrapunto , que contiene ocho piezas, siete de las cuales probablemente sean de su autoría. tío Oratio.
Tras la muerte de su hermana y su esposo, un músico alemán llamado Keller, Francesco adoptó a su sobrino Fortunato Chelleri y lo entrenó como músico. [2]