Jeanneau estudió flauta con René Leroy en el Conservatorio de París , pero era autodidacta en el saxofón. [1] Comenzó a tocar profesionalmente en 1960 en el Club Saint Germain , luego trabajó en la big band de Jef Gilson y en un sexteto con François Tusques . A finales de la década de 1960 y principios de la de 1970 fue miembro de la banda Triangle ( fr ). Ganó el Prix Django Reinhardt en 1980 y fue el primer líder de la Orchestre National de Jazz en 1986.