Krog nació en Flakstad , Lofoten , hijo del párroco Jørgen Sverdrup Krog e Ingeborg Anna Dass Brinchmann, [1] y era hermano de Gina Krog . [2] Estaba casado con Cecilie Thoresen en 1887, [3] y tuvieron el hijo Helge Krog , quien se convirtió en periodista y dramaturgo. [4]
Krog se graduó como cand.jur. en 1868, [1] y ejerció como abogado en Kristiania desde 1876. [5] Consiguió ser abogado con acceso al trabajo con casos de la Corte Suprema en 1922. [5] Fue miembro de la junta de la compañía ferroviaria Hovedbanen de 1884 a 1908 , [1] y fue miembro del consejo representativo de Norges Bank . [5] Fue elegido miembro del Ayuntamiento de Kristiania desde 1894. [5]