En estadística , la regla de Freedman-Diaconis se puede utilizar para seleccionar el ancho de los contenedores que se utilizarán en un histograma . [1] Lleva el nombre de David A. Freedman y Persi Diaconis .
Para un conjunto de medidas empíricas muestreadas de alguna distribución de probabilidad , la regla de Freedman-Diaconis está diseñada aproximadamente para minimizar la integral de la diferencia al cuadrado entre el histograma (es decir, densidad de frecuencia relativa) y la densidad de la distribución de probabilidad teórica.
La ecuación general de la regla es:
dónde es el rango intercuartílico de los datos y es el número de observaciones en la muestra
Otros enfoques
Con el factor 2 reemplazado por aproximadamente 2.59, la regla de Freedman-Diaconis coincide asintóticamente con la regla de referencia normal de Scott para los datos muestreados de una distribución normal.
Otro enfoque es usar la regla de Sturges : use un contenedor tan grande que haya aproximadamentecontenedores no vacíos (Scott, 2009). [2] Esto funciona bien para n por debajo de 200, pero se encontró que era inexacto para n grande . [3] Para una discusión y un enfoque alternativo, ver Birgé y Rozenholc. [4]
Referencias
- ^ Freedman, David ; Diaconis, Persi (diciembre de 1981). "Sobre el histograma como estimador de densidad: teoría L 2 ". Teoría de la probabilidad y campos relacionados . 57 (4): 453–476. CiteSeerX 10.1.1.650.2473 . doi : 10.1007 / BF01025868 . ISSN 0178-8051 .
- ^ Scott, DW (2009). "Regla de Sturges". Estadísticas computacionales de WIREs . 1 (3): 303–306. doi : 10.1002 / wics.35 .
- ^ Hyndman, RJ (1995). "El problema con la regla de Sturges para la construcción de histogramas" (PDF) . Cite journal requiere
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( ayuda ) - ^ Birgé, L .; Rozenholc, Y. (2006). "¿Cuántos contenedores deben colocarse en un histograma regular?" . ESAIM: Probabilidad y Estadística . 10 : 24–45. CiteSeerX 10.1.1.3.220 . doi : 10.1051 / ps: 2006001 .