Eichhorn nació en Münster, Alemania, y estudió violín con Valery Gradow en la Universidad de Música de Mannheim. Continuó sus estudios con Alberto Lysy, en la Academia Internacional de Música Menuhin en Suiza, luego pasó a estudiar en la Juilliard School , donde trabajó con Margaret Pardee, Earl Carlyss, Samuel Sanders y Miguel Harth-Bedoya. Eichhorn ha recibido becas del Programa Nacional de Intercambio Alemán, la Academia Menuhin y la Escuela Juilliard, entre otros. Friedemann también estudió musicología y derecho en la Universidad Johannes Gutenberg de Mainz, donde obtuvo un doctorado.
Eichhorn ha actuado con muchas orquestas, incluidas la Filarmónica y Sinfónica de San Petersburgo, las Sinfónicas de Múnich y Hamburgo de Múnich y la Orquesta de Radio de la SWR. Ha actuado en varios festivales de música, incluido el Festival de Música de Schleswig Holstein, Kronberg Cello-Festival, Menuhin-Festival Gstaad, Focus Festival, Nueva York y Killington, Vermont. Ha trabajado con directores como Yehudi Menuhin, Howard Griffiths y David Stahl, y ha actuado con músicos como Yuri Bashmet, Gidon Kremer e Igor Oistrach. Como músico de cámara trabajó con Julius Berger, Alexander Huelshoff, José Gallardo, Gerhard Oppitz y Thomas Müller-Pering.
Eichhorn ha grabado varios CD para los sellos Hänssler Classic , Claves y Naxos . Ha grabado obras de Hermann , Rode , Servais y otros.