Un solucionador frontal , concebido por Bruce Irons , [1] es un enfoque para resolver sistemas lineales dispersos que se utiliza ampliamente en el análisis de elementos finitos . [2] Es una variante de la eliminación de Gauss que evita automáticamente una gran cantidad de operaciones que involucran términos cero. [3]
Un solucionador frontal construye una descomposición LU o Cholesky de una matriz dispersa dada como el ensamblaje de matrices de elementos ensamblando la matriz y eliminando ecuaciones solo en un subconjunto de elementos a la vez. Este subconjunto se denomina frente y es esencialmente la región de transición entre la parte del sistema que ya está terminada y la parte que aún no se ha tocado. La matriz dispersa completa nunca se crea explícitamente. Solo las partes de la matriz se ensamblan cuando ingresan al frente. El procesamiento del frente implica operaciones matriciales densas , que utilizan la CPU de manera eficiente. En una implementación típica, solo el frente está en la memoria , mientras que los factores de la descomposición se escriben en archivos. Las matrices de elementos se leen desde archivos o se crean según sea necesario y se descartan.
Un solucionador multifrontal de Duff y Reid [4] es una mejora del solucionador frontal que utiliza varios frentes independientes al mismo tiempo. Los frentes se pueden trabajar con diferentes procesadores , lo que permite la computación en paralelo .
Consulte [5] para ver una exposición monográfica.
Ver también
Referencias
- ^ Hierros, Bruce M. (1970). "Un programa de solución frontal para el análisis de elementos finitos". Revista Internacional de Métodos Numéricos en Ingeniería . 2 (enero / marzo): 5–32. Código bibliográfico : 1970IJNME ... 2 .... 5I . doi : 10.1002 / nme.1620020104 .
- ^ Renaud Sizaire, keyFE2 User Manual, 2005, Sec. I.4.2 Solving_linear_system online Archivado el 8 de octubre de 2006 en Wayback Machine
- ^ Hayrettin Kardestuncer, Ed. Manual de elementos finitos .
- ↑ IS Duff, JK Reid, The Multifrontal Solution of Indefinite Sparse Symmetric Linear, ACM Transactions on Mathematical Software (TOMS), v.9 n.3, p.302-325, septiembre de 1983 DOI 10.1145 / 356044.356047
- ^ Iain S Duff, Albert M Erisman, John K Reid, Métodos directos para matrices dispersas, Oxford University Press, Inc., Nueva York, NY, 1986