En la teoría matemática de conjuntos , un conjunto de operaciones de Gödel es una colección finita de operaciones sobre conjuntos que se puede utilizar para construir conjuntos construibles a partir de ordinales. Gödel ( 1940 ) introdujo el conjunto original de 8 operaciones de Gödel 𝔉 1 , ..., 𝔉 8 bajo el nombre de operaciones fundamentales . Otros autores a veces usan un conjunto ligeramente diferente de aproximadamente 8 a 10 operaciones, generalmente denotadas G 1 , G 2 , ...
Gödel (1940) utilizó las siguientes ocho operaciones como un conjunto de operaciones de Gödel (a las que llamó operaciones fundamentales):
La segunda expresión en cada línea da la definición de Gödel en su notación original, donde el punto significa intersección, V es el universo, E es la relación de pertenencia, y así sucesivamente.
Jech (2003) utiliza el siguiente conjunto de 10 operaciones de Gödel.
El teorema de la forma normal de Gödel establece que si φ ( x 1 , ... x n ) es una fórmula con todos los cuantificadores acotados, entonces la función {( x 1 , ..., x n ) ∈ X 1 × ... × X n | φ ( x 1 , ..., x n )) de X 1 , ..., X n viene dado por una composición de algunas operaciones de Gödel.