Factor Gamow
El factor Gamow o factor Gamow-Sommerfeld , [1] llamado así por su descubridor George Gamow , es un factor de probabilidad para la posibilidad de dos partículas nucleares de superar la barrera de Coulomb para sufrir reacciones nucleares, por ejemplo en la fusión nuclear . Según la física clásica , casi no hay posibilidad de que los protones se fusionen cruzando la barrera de Coulomb entre sí a temperaturas que comúnmente se observa que causan fusión, como las que se encuentran en el sol . Cuando George Gamow, en cambio, aplicó la mecánica cuántica al problema, descubrió que había una posibilidad significativa de fusión debido a los túneles..
La probabilidad de que dos partículas nucleares superen sus barreras electrostáticas viene dada por la siguiente ecuación:
¿Dónde está la energía Gamow?
Aquí, está la masa reducida de las dos partículas. La constante es la constante de estructura fina , es la velocidad de la luz , y y son los respectivos números atómicos de cada partícula.
Si bien la probabilidad de superar la barrera de Coulomb aumenta rápidamente al aumentar la energía de la partícula, para una temperatura dada, la probabilidad de que una partícula tenga dicha energía disminuye muy rápidamente, como se describe en la distribución de Maxwell-Boltzmann . Gamow descubrió que, tomados en conjunto, estos efectos significan que para cualquier temperatura dada, las partículas que se fusionan se encuentran principalmente en un rango estrecho de energías dependiente de la temperatura conocido como la ventana de Gamow .
Gamow [3] primero resolvió el caso unidimensional de túnel cuántico usando la aproximación WKB . Considerando una función de onda de una partícula de masa m , tomamos el área 1 como el lugar donde se emite una onda, el área 2 la barrera potencial que tiene altura V y ancho l (en ), y el área 3 su otro lado, donde la onda es llegando, en parte transmitida y en parte reflejada. Para un número de onda k y energía E obtenemos:
