Murphy nació en Kilkenny y comenzó a jugar al golf a los 11 años, después de ser el caddie de su padre, Jim, quien ha desempeñado un papel fundamental en el desarrollo de los jóvenes golfistas. Ganó el Irish Amateur Close Championship en 1992. Se convirtió en profesional en 1995. Ganó la escuela clasificatoria del Asian Tour en 1997 y jugó dos temporadas en esa gira. Además, compitió en el European Challenge Tour de segundo nivel , antes de regresar a Europa a tiempo completo, después de ganar una tarjeta del European Tour en la escuela de clasificación final de 1999.
Murphy no pudo asegurar su lugar en el Tour Europeo en su temporada de novato y volvió al Challenge Tour en 2001 y 2002. Recuperó su tarjeta del Tour Europeo a fines de 2002 en la escuela de clasificación final. Desde entonces, ha podido ganar suficiente dinero cada temporada para conservar su condición de jugador a través de su posición en la Orden del Mérito.
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