El Gelmke es un pequeño arroyo, de aproximadamente 6 kilómetros (3,7 millas) de largo, y un afluente por la derecha del Abzucht en Baja Sajonia , Alemania . La corriente atraviesa parte de la ciudad de Goslar .
El Gelmke nace en el valle de Gelmke ( Gelmketal ) a unos 610 m sobre el nivel del mar (NN) . Su fuente se encuentra al este-noreste de la colina conocida como Dicker Kopf (668 m) y al norte de Eichenberg (670 m). [2] Fluye inicialmente hacia el norte a través de un valle densamente arbolado, donde es atravesado por el sendero europeo de larga distancia E 11 antes de emerger a campos abiertos y girar hacia el este, justo por encima de los antiguos estanques de aguas residuales de Goslar. Luego se dirige hacia el norte nuevamente para unirse a Abzucht cerca de la estación de Goslar. [2]