Helicoide generalizado
En geometría, un helicoide generalizado es una superficie en el espacio euclidiano que se genera al girar y desplazar simultáneamente una curva, la curva de perfil , a lo largo de una línea, su eje . Cualquier punto de la curva dada es el punto de partida de una hélice circular . Si la curva de perfil está contenida en un plano que pasa por el eje, se denomina meridiano del helicoide generalizado. Ejemplos simples de helicoides generalizados son los helicoides . El meridiano de un helicoide es una línea que corta el eje ortogonalmente.
En matemáticas, los helicoides juegan un papel fundamental como superficies mínimas . En el área técnica se utilizan helicoides generalizados para escaleras, toboganes, tornillos y tuberías.
Mover un punto en una curva de tipo tornillo significa que el punto se gira y se desplaza a lo largo de una línea (eje) de manera que el desplazamiento es proporcional al ángulo de rotación. El resultado es una hélice circular .
Si el eje es el eje z , el movimiento de un punto se puede describir paramétricamente mediante
se llama inclinación , el ángulo , medido en radianes, que se llama el ángulo de tornillo y el terreno de juego (verde). La traza del punto es una hélice circular (roja). Está contenido en la superficie de un cilindro circular recto . Su radio es la distancia del punto al eje z .
En el caso de , la hélice se llama diestra, de lo contrario, zurda . (En caso de que el movimiento sea una rotación alrededor del eje z ).
