Nacido en Otsego, Nueva York , Van Horn asistió a las escuelas comunes, el Seminario Cooperstown y la Academia New Berlin . Estudió derecho. Fue admitido en el colegio de abogados en febrero de 1871 y ejerció en Cooperstown, Nueva York .
Van Horn fue elegido supervisor de Otsego y reelegido dos veces. Se desempeñó como miembro del comité del condado demócrata.
Van Horn fue elegido demócrata en el 52º Congreso (4 de marzo de 1891 - 3 de marzo de 1893). Fue un candidato fracasado a la reelección en 1892 al 53º Congreso. Se dedicó a la banca y fue vicepresidente del Second National Bank de Cooperstown, Nueva York , hasta su muerte allí el 3 de mayo de 1904. Fue enterrado en el cementerio de Lakewood.
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