Desde 1970, Costanzo ha estado en la facultad del programa de escritura creativa en la Universidad Carnegie Mellon en Pittsburgh , Pensilvania . Ha publicado más de trescientos poemas, artículos sobre poesía y ensayos literarios, así como sus propias colecciones de poesía y cuatro antologías editadas.
Fundó Carnegie Mellon University Press (como Three Rivers Press en 1972) y Three Rivers Poetry Journal (en 1973). Ha dirigido Press, una de las principales editoriales de poesía contemporánea, durante más de 35 años. Costanzo se graduó de la Universidad de Harvard y de The Writing Seminars en la Universidad Johns Hopkins .
Obras
Badlands: First Poems , poesía (Denver: Copper Canyon Press, 1973)
En el aviario , poesía (Columbia: University of Missouri Press, 1974)
Wage the Improbable Happiness , poesía (Cleveland: Bits Press, 1982)
Three Rivers, Ten Years: An Anthology of Poems from Three Rivers Poetry Journal , antología de poesía (Pittsburgh: Carnegie Mellon University Press, 1983)
Nadie vive en Arthur Godfrey Boulevard , poesía (Brockport: BOA Editions, 1992)
Las vueltas de las damas de honor , poesía (Cleveland: Bits Press, 1992)
The Carnegie Mellon Anthology of Poetry , (coeditor), una antología de poesía (Pittsburgh: Carnegie Mellon University Press, 1993)
Antología de poesía del premio Devins, antología de poesía (Columbia: University of Missouri Press, 1998)
American Poetry: The Next Generation , (coeditor), una antología de poesía (Pittsburgh: Carnegie Mellon University Press, 2000)
12 Mujeres: una antología de poemas , (coeditora), una antología de poesía (Pittsburgh: Carnegie Mellon University Press, 2014)
Haunts regulares , poesía (Lincoln: University of Nebraska Press, 2018)