Quirici nació en Arena Po , un pequeño pueblo entre Pavía y Piacenza . Murió en 1896 en Turín . Desconocido en los diccionarios biográficos, sólo se conocen algunos detalles de su vida a través de Próspero Succio, guardián de los archivos musicales de la catedral de Turín, quien probablemente conoció personalmente al compositor. Succio escribe que los padres de G. Quirici querían que se convirtiera en notario público, pero eligió estudiar música a la edad de 14 años. Estudió teoría musical en Milán con Boniforti, Manusardi y el Padre Moro. Llega a Turín hacia 1878, donde es profesor de composición y probablemente organista en un lugar desconocido.
Quirici fue prolífico: no sólo piezas ligeras, romances y danzas para piano sino una gran cantidad de música religiosa vocal y de órgano. Está publicado por Perosino, Borriero, Blanchi, Bibliografia Salesiana en Turín. En Milán, además de Ricordi, Mariani, Carisch, su principal editor es Martinenghi. Su catálogo contiene nada menos que 15 Misas para órgano solo, además de series de versos y piezas vocales. Dos de estas Misas, en G y en C, han sido reeditadas por los editores Carrara y Armelin, y con frecuencia se interpretan y graban.